高二数学密封线内不要答题学校_____________班级_______________座号________________姓名______________统考考号__________上学期期中测试时量：100分钟满分：100分一、选择题（每小题4分，共28分）1.设为等差数列,其中（）A.24B.27C.30D.332.设为等比数列,其中（）A.25B.10C.-25D.-103.中,若,则C=（）A.B.C.D.4.在锐角中,若,则第三边应满足的条件是（）A.B.C.D.5.在中,若,则是（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.已知,则必有（）A.B.C.D.7.某林场原有木材存量为,木材每年以25%的增长率生长,而每年要砍掉的木材量为,为了实现经过两年达到木材存量的1.5倍,则（）A.B.C.D.请务必将选择题的答案写在下面：1234567二、填空题（每小题4分，共24分）8.在中,若,则_____________________.9.不等式的解集是.10.若的最小值是.11.在等差数列中,.12.设、满足约束条件则目标函数的最大值是.7/7\n13.已知数列的前项和,则的通项公式为.三、解答题（第14、15题9分，16～18题每题10分，共48分）14.设为等差数列,公差成等比数列,求和.15.在中,若,试求的面积.7/7\n16.已知数列的前项和,(1)求证:为等差数列;(2)求数列的前项和.17.在数列中,已知,求和一个通项公式.7/7\n密封线内不要答题18.(1)已知关于的不等式<1的解集为R,求实数的取值范围.(2)设且,求的最小值,并求取得最小值的的值.7/7\n高二数学密封线内不要答题学校_____________班级_______________座号________________姓名______________统考考号__________上学期期中测试(参考答案)时量：100分钟满分：100分一、选择题答案：1234567AAACBDD二、填空题（每小题4分，共24分）8.9.10、411.,-2.12、27.13、三、解答题（第14、15题9分，16～18题每题10分，共48分）14、解:由题设,得,从而…………………………………..(4分)解得…………………………………………………(7分)由此得…………………………………………………(8分)故……………………………………………………..(9分)15、解:由正弦定理,得…………………….(2分)从而……………………………………………………(3分)于是……………………………………………………..(4分)由三角形面积公式,得………….(6分)当;……………………………………………….(7分)当………………………………………………….(8分)故的面积是……………………………………………..(9分)16、解:(1)当时,……(2分).当时,也满足上式……………………………………(3分)7/7\n所以………………………………………………………………………(4分)因为…………………………………………(6分)所以为以3为首项2为公差的等差数列………………………………………(7分)(2)因为所以===……………………………….(10分)17、解:,,,,…………………………………………………………..(4分)当时,…….………………………………………………(8分)当时,也满足上式………………………………………………..(9分)故数列的通项公式是……………………………………….(10分)或解一:当时,由及两式相减,得:……………………………………….(6分)所以数列是首项为公比为8的等比数列.所以…………………………………………………(7分)将代入上式,并整理得…………………………..(8分)当时,也满足上式………………………………………………..(9分)7/7\n故数列的通项公式是……………………………………….(10分)或解二:当时,由得………….(6分)所以数列是首项为公比为8的等比数列所以…………………………………………………(7分)所以……………………………………………………………….(8分)当时,也满足上式………………………………………………..(9分)故数列的通项公式是……………………………………….(10分18、解:<1,整理,得…………………………………………………(1分)依题,得,即整理,得………………………………………………………..(3分)解得………………………………………………………………….(5分)因此实数的取值范围是………………………………………….(6分)(2)设且,求的最小值,并求取得最小值的的值.解:当,又,即时,等号成立……………..(9分)因此取得最小值是…………………………………………………….(10分)7/7
