高三文科数学年段过关考试数学试题(文)第Ⅰ卷（必做题共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1、。2、若集合，，则“”是“”的条件（填充要性）。3、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是。4、函数的定义域为。5、函数对于任意实数满足条件，若则__________。6、已知函数是奇函数，当时,，且，则。7、已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为。8、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为。9、已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足的任意、，给出下列结论：（1）（2）（3）其中正确结论序号是（把所有正确结论序号都填上）。10、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是。stO①stOstOstO②③④7/711、若关于的方程的两实根满足，则实数的取值范围是。12、已知，则的取值范围。13、函数y＝在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是____________。14、设集合，，，则的取值范围是。二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（本题满分14分）设关于的不等式的解集为，不等式的解集为。（1）若，求集合。（2）若，求实数的取值范围。16、（本题满分15分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1。⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围。17、（本题满分15分）⑴已知，求函数的值域。⑵若直线与且）的图象有两个公共点，求的取值范围。18、（本题满分15分）是否存在实数，使得为奇函数，同时使为偶函数？证明你的结论。7/719、（本题满分15分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。⑴求在上的解析式；⑵判断在上的单调性，并给予证明；⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？20、（本题满分16分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。数学试题(文)答案一、填空题：1、2；2、充分不必要；3、；4、；5、；6、5；7、7/7；8、；9、⑵⑶；10、①；11、；12、；13、；14、二、解答题：15、解：（1）时，不等式化为，故有（2）由题可知不等式的解集为且，故，若，则，此时由知，故有，当时，此时有，故有，综上可知：。16、解：⑴设，则与已知条件比较得：解之得，又，⑵由题意得：即对恒成立，易得。17、解：⑴由已知得：又，令，则在上为增函数，的值域为。⑵由数形结合易得：18、解：假设存在实数满足题设条件，则7/7又当时，，为偶函数。故存在满足题设条件。19、解：⑴当时，又为奇函数，，当时，由有最小正周期4，综上，⑵设则在上为减函数。⑶即求函数在上的值域。当时由⑵知，在上为减函数，，当时，，，7/7当时，的值域为时方程方程在上有实数解。20、解：（1）当时，函数有一个零点；当时，，函数有两个零点。（2）令，则，在内必有一个实根。即，使成立。假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且∴由②知对,都有令得由得，当时，，其顶点为（－1，0）满足条件7/7①，又对,都有，满足条件②。∴存在，使同时满足条件①、②。7/7
