高一数学学科第一学期期末质量检测试卷(必修1+4)注意事项1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。2、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，考号，考试科目涂写在答题卡上。3、选择题选出答案后用铅笔把答题卡上对应标号涂黑，不能答在试卷上。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（共计45分）一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U={小于7的自然数}，集合A={1，2，4，6}，集合B={1,5}，则（A）∪B等于A.{1，3，5}B.{5}C.{0,1,3,5}D.U2．函数的定义域是（A）（B）（C）（D）3．图中、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（A）、、3（B）、3、（C）、、3（D）、3、4.已知且是第三象限的角，则的值是AABCD5.已知，，，且与垂直，则实数的值为10/10\nA..1B.3C.D6.已知向量,满足=3,=4,与的夹角是则等于A.7BC49D7．已知，若，则的值是AB或C，或D8．设，，，则a，b，c的大小关系为 AB.C.D.9..设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是A.B.C.D.10.A有最大值，最小值B有最小值，有最大值1C有最小值，有最大值D有最大值，但无最小值11.为了得到函数的图像，只需把函数的图10/10\n像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）yx1-1O12．若函数的部分图象如图所示，(),则和的值可以是A.B.C.D.13.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有AA.1个B.2个C.3个D.4个14.如图,在平面内有三个向量,,,满足=,与的夹角为与的夹角为设=+(,则等于A.B.6C.10D.1515定义函数．已知，，则在和的公共定义域内的最大值等于10/10\nA．1B..C.2D.4第Ⅱ卷（共计55分）得分评卷人二．填空题：本大题有5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在第5页试卷的横线上。16.已知，则的值是17．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为那么下一个有根的区间是,18.计算机成本不断降低，若每隔5年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，则15年后价格可降为（元）19、已知定义域为R的奇函数在上是增函数，且f(-1)=0，则满足的的取值的范围为20已知向量，则：.sin ， .题号一二三总分21222324得分塘沽区2022—2022学年度第一学期期末质量检测高一年级数学（必修1+必修4）试卷答题纸二．填空题答案16.，17.，18.1920得分评卷人三．解答题：本题共4个小题，共计40分21.计算下列各式的值(每小题4分,共8分)(1)+；10/10\n(2).解：（1）原式=解：（2）原式=得分评卷人22．（本题满分10分）已知在△ABC中cosB=sinc=求.(Ⅰ)sinA的值，(Ⅱ).tan(2B-C)的值.10/10\n得分评卷人23.（本题满分10分）如图在△AOB中若A,B两点作标分别为A(2,0),B(-3,4),C在AB上,且OC平分角BOA求点C的坐标.10/10\n得分评卷人24（本题满分12分）.已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；(Ⅱ).求的单调增区间；（Ⅲ）求函数在区间上的取值范围．塘沽区2022--2022学年度第一学期期末质量检测高一数学学科试卷(必修1+必修4)参考答案选择题（每题3分，满分45分）题号123456789101112131415答案CDAABADBACCBADA填空题（每题3分，满分15分）10/10\n16.517.[2，2.5]18.240019.[-1,1]20.解答题（共计40分）21（本题8分）=22（本题10分）解：（Ⅰ）∵cosB=∴sinB=――1分∵sinC=,0<C<.cosc==----------3分∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC＋cosBsinC=------------------――――――5分（Ⅱ）tanC=――6分，tanB=――7分tan2B==----------------------------------------――-8分tan(2B-C)=5.5-------------------------------10分10/10\n23．（本题10分）解设c(x,y)则cos∠BＯＣ＝ｃｏｓ∠ＣＯA------1分即------------------------------------------------2分得y=2x------------------------------4分又-----------6分-------------------8分解方程组----------------10分24（本题12分）：（Ⅰ）－―――――――――――――――――2分因为函数的最小正周期为，且，所以，-----------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得由―――――――――――――――――――6分得――――――――――――――――――――7分因此函数的单调增区间k――――――――――――――8分（Ⅲ）∵．，所以，――――――――――――――9分10/10\n所以，――10分因此，----11分即的取值范围为―――――――――――――――――――――12分10/10
