高一数学下册期中考试试卷一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．的值为（）A．B．C．D．2．与角的终边相同的角的集合是（）A．B．C．D．3．若⊙过点和，则下列直线中一定经过该圆圆心的是()A．B．C．D．4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2 B． C． D．5．过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．6．已知为第二象限角，且，那么=（）A．B．C．D．7．函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，9/9\n高一数学下册期中考试试卷一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．的值为（）A．B．C．D．2．与角的终边相同的角的集合是（）A．B．C．D．3．若⊙过点和，则下列直线中一定经过该圆圆心的是()A．B．C．D．4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2 B． C． D．5．过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．6．已知为第二象限角，且，那么=（）A．B．C．D．7．函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，9/9\n的值是（）A．0B．－1C．1D．8．若直线与直线互相垂直，则的值为（）A．－1B．1或C．－1或D．19．是定义在上的函数，且对任意的满足，若，则（）A．－5B．C．5D．10．过点P(1，2)引一条直线，使它与点A(2，3)和点B(4，－5)的距离相等，那么这条直线的方程是（）A．B．或C．D．或11．下列函数中，既是奇函数，又是以为最小正周期的函数是（）A．B．C．D．12．已知，则的值为（）A.2B.-2C.D.13.若方程表示圆，则的取值范围是（）A.或B.C.D.9/9\n14．空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A．B．C．D．15．直线关于直线对称的直线方程是（）A.B.C.D.二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）16．过点P且与圆相切的直线方程是17．函数的定义域是18．曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是19．若则…=20．一动点在圆上移动时，它与定点连线的中点轨迹方程是三．解答题（本小题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）21．（本题满分6分）已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．22．（本题满分6分）已知角终边上一点P(—4，3），求的值．23.（本题满分8分）已知函数.求①函数的周期T；②函数的单调增区间．9/9\n24．（本题满分10分）若⊙与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求⊙的方程．25．(本题满分10分)设二次函数对于任意实数和恒成立①求证：；②求证：；③若函数的最大值为8，求和的值．广东梅县东山中学高一第二学期数学中段考试答案一．选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）题号123456789101112131415答案AACBBBACDBDADCD二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）16.或17.18.19.20.9/9\n三．解答题（本小题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）21．（本题满分6分）解：当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线的方程为：把点代入方程，得：，即所以直线的方程为：……………………………..3分当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，设直线的方程为：把点代入方程，得：，即所以直线的方程为：………………………………6分22．（本题满分6分）解：依题意可得：……………………………………2分===9/9\n==………………………6分23.（本题满分8分）解：①依题意可知：即函数的周期为………………………………………3分②令则函数的单调增区间为…………5分由，得：函数的单调增区间为：……8分24．（本题满分10分）解：依题意可设所求圆的圆心为……………………………2分且⊙与轴相切，则……………………………4分圆心到直线的距离为……………………………6分即…………………………8分9/9\n解得：或…………………………….9分⊙的方程为：或…10分25．(本题满分10分)（1）证明：，且，且，即，……………………3分（2）证明：由（1）知时，恒成立，当时，成立又，，即恒成立…………………………6分（3）解：=，当时，取最大值又，……………………………10分9/9\n9/9
