试卷类型A河北冀州中学高一年级理科数学上学期期末考试试题考试时间120分钟试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知映射其中集合，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，则集合B的非空真子集的个数是A、32B、31C、30D、52、函数的定义域是A、B、C、D、3、命题“角的终边在一、二象限”是命题“”A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件4、数列的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为A、12B、11C、10D、95、函数对任意x均有，那么、、的大小关系是A、B、C、D、6、在同一坐标系中，函数与（且）的图象只可能是7、设是等差数列的前n项和，若，则A、 B、 C、 D、8、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则A、B、C、D、8/8\n9、函数的值域是A、B、C、D、10、已知函数在上单调递减，则a的取值范围是A、B、C、D、11、将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为A、20B、18C、512D、不确定的数12、设是公比的等比数列，若是方程的两根，则A、15B、16C、17D、18第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、若，，则．14、若为第一象限角，则的取值范围是。（用集合表示）15、定义运算x※y=，若|m－1|※m=|m－1|，则m的取值范围是16、下列几个命题：①函数是偶函数，但不是奇函数；②函数的定义域为，则函数的定义域是；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R且满足，则它的图象关于y轴对称；⑤曲线和直线的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有_______________。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）8/8\n17、（本小题满分10分）已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。18、（本小题满分12分）在等比数列中，，。（I）求数列的通项公式；（II）若数列的公比大于1，且，求数列的前n项和。19、（本小题满分12分）已知函数是一次函数，且，成等比数列，设，（）。（1）求数列的前n项和Tn；（2）设，求数列的前n项和。20、（本小题满分12分）8/8\n已知数列项和，数列是正项等比数列，满足（1）求数列的通项公式；（2）记，是否存在正整数M，使得对一切恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为1，求实数的值。22、（本小题满分12分）函数的定义域为M，函数（）.(1)求M；(2)求函数的值域；(3)当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数。8/8\n2022—2022学年度上学期期末考试高一年级理科数学参考答案一、选择题：A卷：CDACCCADDABD二、填空题：13、3；14、{x|}；15、m；16、⑤。三、解答题：17、解：（1）（2）∴数列从第10项开始小于0（3）由（2）得：当时；当时。18、解：（I）设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2==,a4=a3q=2q 所以+2q=,解得q1=,q2=3, 当q1=,a1=18.所以an=18×()n－1==2×33－n. 当q=3时,a1=,所以an=×=2×3n－5.（II）由（I）及数列{an}公比大于，得q=3，an=2×3n－5，，（常数），．所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列， ．19、解：（1）设，()，由8/8\n成等比数列得，----------------①，由得∵∴---------------② 由①②得，∴∴，显然数列是首项公差的等差数列∴Tn＝（2）∵∴＝2＝∴－＝＝∴＝。20、解：（1）数列{an}的前n项和，又，∴数列的通项公式为∵数列是正项等比数列，，公比，数列的通项公式为（2），由，当时，又故存在正整数M，使得对一切M的最小值为2。21、解：时，，在上不能取得1，故的对称轴方程为8/8\n（1）令，解得此时最大，所以不合适（2）令，解得，此时因为且距右端2较远，所以最大合适（3）令，得经验证综上，或22、解：（1），，，（2）设，，，当时递减，当时递增，，所以时，；当时递增，，所以故的值域为（3），即，方程有实根ó函数与函数（）的图象有交点.由（2）知，所以当时，方程有实数根.下面讨论实根个数：当或当时，方程只有一个实数根；当时，方程有两个不相等的实数根。8/8\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！8/8
