2022－2022学年度下学期高中学生学科素质训练高一数学期中测试题题号一二三总分171819202122得分得分评卷人（满分150，时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．若为锐角，且，则等于（）A．B．C．D．2．设，若则等于（）A．B．C．D．3．等于（）A．0B．C．D．4．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．5．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．9/9\n6．函数的值域为（）A．B．[]C．[，1]D．[－1，]7．函数的一条对称直线是（）A．B．C．D．8．已知是第二象限角，下列四个不等式（）①②③④可能成立的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④9．把函数的图象向右平移个单位，所得图象正好关于轴对称，则的最小正值是（）A．B．C．D．10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A．4B．8C．2D．411．已知、均为锐角，，则、大小关系为（）A．B．C．D．不能确定12．已知、为锐角，2则等于（）A．B．C．D．得分评卷人二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．，则.9/9\n14．.15．设则的定义域为.16．已知，则.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）得分评卷人17．在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，且a、b、c成等比数列，求：（1）求角B的范围；（2）求的最值.9/9\n得分评卷人18．已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.9/9\n得分评卷人19．求函数的值域.9/9\n得分评卷人20．已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.9/9\n得分评卷人21．将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.9/9\n得分评卷人22．已知、，且角和满足条件（1）用表示；（2）求的最大值.9/9\n高一下学期期中测试题数学参考答案一、1．A2．C3．A4．C5．C6．A7．C8．D9．C10．D11．B12．C二、13．14．15．[－3，1]16．三、17．（1）故（2）18．（1）略.（2）A=3，T=4，（3）略.19．令且有.20．连结BD，则有四边形ABCD的面积∵A+C=180°有S=16由余弦定理：BD2=AB2+AD2－2AB·AD·BD2=CB2+CD2－2CB·CD·解之又0°＜A＜180°∴A=120°，21．如图设，则PN=SMNPQ=当时SMNPQ取最大值22．（1）（2）令则即由且,可知的最大值为9/9
