商南县高级中学2022-2022学年度第一学期高一年级第一次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生根据要求作答，分别答在答题卡（Ⅰ卷）和答题卡（Ⅱ卷）上．第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D．2.函数的定义域为（）A．B．C．D．xy0xy0xy0xy03．下列图象中表示函数图象的是（）ABCD4.已知函数为奇函数,当时,,则（）A.B.C.D.5．已知则=（）A.3B.13C.8D.186.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）A.y=()2B.y=C.y=D.y=7.在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（）A.B.C.D.8.已知集合，设集合，则集合7\n的真子集的个数为（）A．7B．8C．15D．169.若函数满足,则的解析式是( )A.B.C.D.或10．已知函数的值域是,则实数的取值范围为（）A． B．C． D．11.已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.12.函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若函数，则=.14.已知集合A＝{1，a,5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________．15．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．16.若幂函数f(x)的图像经过点(2,4)，则f()=三．解答题：本大题共6小题，共70分.17．(本小题满分10分)设全集为R，，，求及7\n18.(本小题满分12分)已知集合，，，，求的值．19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值.20.(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}．(1)当m=3时，求.(2)若B⊆A，求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.7\n22.(本小题满分12分)已知二次函数满足.(1)求的解析式;(2)求在区间()上的最小值.7\n参考答案一、选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案CDCACBACBBAD二、填空题（每小题5分,共20分）13． -1 14．0或－215． 16．三.解答题（本大题共6小题，共70分.）17.解：（1）；（2）18.∵，∴集合，………6分∴，（另利用也可）……10分解得………12分19.解： f(x)＝－(x－a)2＋a2－a＋1，当a≥1时，f(x)max＝f(1)＝a；当0<a<1时，f(x)max＝f(a)＝a2－a＋1；当a≤0时，f(x)max＝f(0)＝1－a.根据已知条件得，或或解得a＝2或a＝－1.20.解：(1)当m=3时，B＝{x|4<x<5}，(2)当B＝∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2；当B≠∅时，∵B⊆A，如图．则解得2<m≤4.综上，m的取值范围为m≤4，21.（1）【证明】由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)解：不等式化为f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2<x<7\n22.解：(1)令则,………2分==…………3分……………4分（另待定系数法可同样类比上述步骤给分）(2),开口向上,对称轴为………………5分当时,在上为增函数所以时,有最小值为;…………………7分当,即时,在上先减后增,所以时,有最小值为…………………9分当,即时,在上为减函数所以时,有最小值为;…………………11分综上所述:时,最小值为;时,最小值为;时,最小值为。………………………12分7\n7
