2022-2022学年度第一学期期中高一数学试卷一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1.下列关系中正确的个数为()①，②，③④ A.1 B.2 C.3 D.42．设集合和都是自然数集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象20的原象是（）2A．2B．3C．4D．53.函数，若,则的值为（）A.7B.8C.－5D.－74.4.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.5．若，，，则（）A.B. C.D.6.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是()A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）7.下列函数中满足“对任意的当时，都有”的是()A.B.C.D.8.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时的解析式是（）A.B.C.D.-4-\n9.设则=（）.18...210.函数的零点必位于区间（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)11.已知，函数与的图象可能是（）xyOxyOxyOxyO[Z&X&X&BCDA12.若函数f(x)＝是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，2)B.(0,2)C.(－∞，]D.[，2)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.设全集S=,A=,=,则=___________.14.幂函数在是减函数，则=15.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则=_____16.已知定义域为的偶函数在[0，+∞)上是增函数，且，则不等式的解集为.三、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.-4-\n17.（本题满分10分）U=R，A=，求18.（本题满分12分）计算下列各式的值：（1）（2）19.(本题满分12分)已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若，求的值域；（3）若在区间上不单调，求实数的取值范围.20．（本题满分12分）已知函数，其中。（1）求函数的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。21.(本题满分12分)-4-\n已知是定义在内的增函数，且满足,.(1)求；（2）求不等式的解集.22.（本题满分12分）设函数.（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．-4-
