西藏自治区拉萨市2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题（无答案）（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则=[]A．B．C．D．2．在等差数列中，则的前5项和=[.A.7B.15C.20D.253设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时A．平均增加个单位B．平均增加个单位C．平均减少个单位D．平均减少个单位4．斜率为2的直线经过点A（3,5）、B（a,7）、C（－1，b）三点，则a、b的值为A．a＝4，b＝0B．a＝－4，b＝－3C．a＝4，b＝－3D．a＝－4，b＝35．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊥α，n⊥α，则n⊥mC．若m⊥α，m∥β，则α⊥βD．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β[]6．已知A（m,3），B（2m，m＋4），C（m＋1,2），D（1,0），且直线AB与直线CD平行，则m的值为A．1B．0C．0或2D．0或17．某校从高二年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高二年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为4\nA．588B．480C．450D．1208．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是由半圆和矩形组成，可得出这个几何体的体积是A．πB.πC.πD．2π9．平面向量夹角为，则A．7B．C．D．310．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为4\nA．B．C．D．11．如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是A．平行B．相交且垂直C．异面直线D．相交成60°角12．△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2（a2＋b2），则角C的度数是A．60°B．45°或135°C．120°D．30°第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上）13．计算的值为14．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形．这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为15．已知满足约束条件，则的最小值为16．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知△ABC的顶点坐标为A（5，－1），B（1,1），C（2，m），若△ABC为直角三角形，试求m的值．18．（本小题满分12分）已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.（1）求{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角所对的边分别是，已知4\n．（1）求的值；（2）求的值．20．（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，，侧棱BB1⊥底面ABCD，所有棱长均相等，E是侧棱CC1的中点．（1）求证：AC∥平面B1DE；（2）求AC与B1E所成角的余弦值.21．（本小题满分12分）某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：（1）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差；（2）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率．[]22．（本小题满分12分）如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．（1）求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；[]（2）若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．4
