西藏拉萨中学2022-2022学年高二数学上学期第五次月考试题文（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（）1.设集合，，则(∁RS)∪T＝A．(－2，1]B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)2.复数z＝，则|z|＝A．25 B.5C.3D.13.若变量满足约束条件，则的最大值为A．1B.2C.4D.34.在中，若，则等于A.30°或150°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°5.设椭圆C：的左、右焦点分别为，是上的点，，则C的离心率为A．B.C.D.6.已知为第二象限角，，则A．B.C.D.7.如果执行下面的程序框图,输出的=110,则判断框处为7\nA．B．C．D．8.设，则A.B.C.D.9.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3,高为6的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为A.B.C.D.10.设为抛物线C：的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则=A.B.C.D.7\n11.若函数在区间单调递增，则的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数，若，则的取值范围为A．B．C.D．二、填空题（）13.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________________.14．等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前n项和=___________.15.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为_______________.16.若向量，的夹角为120°，||＝1，||＝3，则|5－|＝.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且求数列的通项公式。设，求数列的前项和。18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，,为的中点。（1）证明：7\n（2）设=1，=,三棱锥的体积，求到平面的距离.19.（本小题满分12分）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率.20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，点到两点（0，-）、（0，）的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与C交于、两点.（1）写出的方程.（2）若,求的值.21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.(1)求;(2)证明：当<1时，曲线与直线只有一个交点.22.（本小题满分10分）已知函数.(1)当时，求不等式的解集;(2)若的解集包含[1,2],求的取值范围.7\n7\n7\n7
