芗城中学2022-2022学年高二上学期期末数学文试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：(每小题5分，共60分)1、“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的3、双曲线的焦距为（）A．B．C．D．02400270030003300第4题36003900体重(克)频率/组距4、观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为()5、下列程序执行后输出的结果是（ ）n=5s=0WHILEs<15s=s+nn=n-1WENDPRINTnEND8\nA.–1B.0C.1D.26、某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A.B.C.D.7、样本4，2，1，0，－2的标准差是：（）A．1B．2C．4D．8、设，若，则（）A．B．C．D．9、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．10、双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．11、函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.12、已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．二、填空题：(每小题4分，共16分)13、三个数72,120,168的最大公约数是_______________.14、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）15、已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____________16、已知双曲线的离心率是，则＝.8\n三、解答题：(本大题共6小题，共74分)17、（本题满分12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。18、（本题满分12分）已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．19、（本题满分12分）现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？（3）向上的点数之和是7的概率是多少？20、（本题满分12分）已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.21、（本题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.22、（本题满分14分）已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），(I）求函数的解析式；(II）求函数上的最小值；(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。8\n三、解答题：17、（本题满分12分）18、（本题满分12分）【解】 由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.∴：x＜1或x＞5.q：m－1≤x≤m＋1，∴：x＜m－1或x＞m＋1.又∵是的充分而不必要条件，∴或∴2≤m≤4.因此实数m的取值范围是[2,4]．19、（本题满分12分）解：（1）一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次的不同情况如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），8\n（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共有36种不同结果。（2）其中向上的点数之和为7的结果有：（1，6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3）共6种（3）向上的点数之和为7的概率为答：一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次的不同情况有36种，其中向上的点数之和为7的结果有6种；向上的点数之和为7的概率为。21、（本题满分12分）解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得故所求椭圆的方程为.8\n………………………………………………5分.（2）设P为弦MN的中点，由得由于直线与椭圆有两个交点，即①………………7分从而又，则即②…………………………10分把②代入①得解得由②得解得.故所求m的取范围是（）……………………………………12分22、（本题满分14分）解：（I）由点处的切线方程与直线平行，得该切线斜率为2，即又所以………4分（II）由（I）知，显然当所以函数上单调递减.当时，所以函数上单调递增，①②时，函数上单调递增，因此…………7分8\n所以…………10分（III）对一切恒成立，又即设则由单调递增，单调递减，单调递增，所以因为对一切恒成立，故实数的取值范围为…………14分8\n8
