福建省霞浦七中2022-2022学年高一数学上学期中考试（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知集合，则为（）A.B.C.D.2．若，则（）A．B．C．D．3、函数的定义域是（）。A. B. C. D.4．下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是（）A．B．C．D．5、下列函数是偶函数的是（）。A.B.C.D.6．已知函数，则的值是（）A.B.C.D.7.已知，则的大小关系是()A．B．C．D．8.如果函数f（x）=x2﹣2bx+2在区间[3，+∞）上是增函数，则b的取值范围为（）A．b=3B．b≥3C．b≤3D．b≠39．若奇函数在[2,5]上是增函数，且最小值是3，则它在上是（）.A.增函数且最小值是－3B.增函数且最大值是－3C.减函数且最大值是－3D.减函数且最小值是－310．函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（）。A．[-2，0]B．[2，4]C．[0，2]D．无法确定11．设是奇函数，且当时，，则当时，-5-\n等于（）A.B.C.D.12．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）A．9B．14C．18D．21第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷的横线上）13．集合的子集个数为；14．函数（且）的图象恒过点。15．函数的定义域为；16．2022-2022学年高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为．友情提示：请将选择题、填空题答案写到答案卷上，只交答案卷！三、解答题：（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知全集，其中，（1）求（2）求18.（本小题满分12分）（1）计算：（2）计算：；19．（本小题满分12分）设全集为实数集R，，，.(1)求及;-5-\n(2)如果，求a的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数，（1）证明在（1，+∞）上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值。21．（本小题满分12分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．（Ⅰ）将利润（用表示）表示为月产量的函数；（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？22、(本题满分12分)已知定义在的函数(1)试判断的奇偶性。(2)若函数在上为增函数，解关于的不等式。福建省霞浦七中2022-2022学年高一数学上学期中考试(参考答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-5．DDBAA6-10ABCBA11-12CB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.-5-\n13．414.（0，2）15.[－1,2)∪(2，＋∞)16.10三、解答题：本大题共6小题，共计70分。17.（本小题满分10分）5分∴…………………………………………8分所以＝…………………………….10分18.（本小题满分12分）解（1）（2）原式=------------8分=------------10分=------------12分19．（本小题满分12分）解：-----------4分；------------8分（2）满足----------12分20．（本小题满分12分）解（1）任取，且…………4分∵且，∴，，，故∴在（1，+∞）上是减函数。………………8分（2）由（1）得f(x)在上是减函数。∴………………12分21.(本小题满分12分)-5-\n解：(Ⅰ)设月产量为台，则总成本，又，∴ 利润………………6分∴ 答：当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元………12分21.(本小题满分12分)解：(1)函数为定义在上的奇函数证明：∵定义域为又∵∴函数为定义在上的奇函数…………………4分(2)由提∵函数为定义在上的奇函数，则…………………………………………………6分函数在上为增函数，……………………………………………………9分即，即∴关于的不等式的解集为………………………………12分-5-
