甘肃省高台县2022届高三数学第二次模拟测试试题文（无答案）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，B＝，则A∩B=（）A．B．C．D．或2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知则，的夹角是（）A．B．C．D．4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a2+a4+a9=（）A．9B．15C．18D．365．某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()A．80mB．100mC．40mD．50m6.若的值为()A．B．C．D．7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．10B．5C．20D．308.程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入()A.？ B．?C．? D．?59.已知命题,使为偶函数；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．10.设函数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域是()A.{0,1}B.{0，－1}C.{－1,1}D．{1,1}11.已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，,则球的表面积为A.B.C.D．12.设奇函数上是增函数，且对所有的都成立，当时，则t的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知P(x,y)满足，则z=x-y最小值是___________.14．在中，，，，则.15．设为正数，且成等差数列，成等比数列，则的最小值是。16．图形的对称，正弦曲线的流畅都能体现“数学美”。“黄金分割”也是数学美得一种体现，如图，椭圆的中心在原点，F为左焦点，当5时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和;zhangwlx(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求18.（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；（2）如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；（3）若PA=AB=2，对于（2）的点F，求三棱锥B—PEF的体积。19.（本小题满分12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据）．5（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．20．（本小题满分12分）已知函数，(、b为常数)．(1)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数的解析式；(2)当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；21．（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程5在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数（1）若的解集为，求实数的值；（2）当且时，解关于的不等式5
