马营中学2022—2022学年度第一学期阶段性考试高一数学试题一、选择题（60分）1.将－300o化为弧度为（） A．－ B．－ C．－ D．－2.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．下列选项中叙述正确的是 （）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．锐角是第一象限的角C．第二象限的角比第一象限的角大D．终边不同的角同一三角函数值不相等4．下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．5已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A.B.C.D.6．函数的单调递减区间（）AB．C．D．7．已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形()A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形8．等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos29．若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（）A.B.C.D.10．函数y＝cosx图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cosωx，则ω的值为( )-6-A．2B.C．4D.11．如果在第三象限，则必定在（）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第三或第四象限D．第二或第四象12．已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A．B．C．D．二．填空题（20分）13、已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是______14．函数的定义域是．15．函数的单调递减区间是。16.、给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是：三．计算题（70分）17．(10分)已知角终边上一点P（－4，3），求的值18．(12分)．已知0＜α＜，sinα＝．(1)求tanα的值；(2)求cosα＋sin的值．19．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<-6-)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)写出f(x)的递增区间．20（12分）（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。21.(12分)用辗转相除法或者更相减损术求二个数324,135的最大公约数.22．（12分）已知f(x)＝2sin＋a＋1(其中a为常数)．(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈时，f(x)的最大值为4，求a的值；-6-(3)求出使f(x)取得最大值时x的集合．-6-数学答案题号123456789101112答案BBBACDBACBDC填空题(20)13{x|x=2kπ＋，k∈Z}14.15.16.、①③17（10分）.∵角终边上一点P（－4，3）∴．18（12分）略19（12分）解 (1)由图可以得出A＝，ω＝＝，由·(－2)＋φ＝0得φ＝，∴f(x)＝sin.(2)令2kπ－≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，得16k－6≤x≤16k＋2，k∈Z，即f(x)的单调递增区间为[16k－6,16k＋2]，k∈Z.20（12分）（1）解、先列表，后描点并画图y010-10-6-(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象。21．略22．解 (1)由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)得，x∈(k∈Z)．即f(x)的单调增区间是(k∈Z)；由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)得，x∈(k∈Z)，即f(x)的单调减区间是(k∈Z)．(2)因为x∈时，所以≤2x＋≤，－≤sin≤1，可见f(x)的最大值为2＋a＋1＝4，故a＝1.(3)f(x)取得最大值时，2x＋＝2kπ＋(k∈Z)，即x＝kπ＋(k∈Z)，所以，当f(x)取得最大值时x的集合是.-6-
