甘肃省玉门一中2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题理（无答案）一、选择题（每小题4分，共60分）1.设集合集合则=( )A.B.C.D.2.幂函数的图象过点,则的值是()A.B.C.64D.3.直线和直线的位置关系是( )A.重合 B.平行C.垂直 D.相交但不垂直4.点是圆内不为圆心的一点,则直线与该圆的位置关系是()A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交5.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图所示的平面图形,则标“△”的面的方位是( )A.南 B.北 C.西 D.下一年级二年级三年级女生男生6.某校共有学生名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取名,抽到二年级女生的概率是.现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )A.24 B.18 C.16 D.127.函数的图象的一条对称轴方程是( )A.B.C.D.8.要得到函数的图象,只需将函数的图象( )-4-\nA.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移9.有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,据图知,样本数据在[8,10)内的频数为( )A.38 B.57 C.76 D.9510.若,则下列不等式不成立的是( )A.B.C.D.11.等比数列的前项和为,已知,,则( )A.B.C.D.12.设满足约束条件则的最大值为( )A.10 B.8 C.3 D.213.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对14.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,有以下四个命题:()①②③④其中正确的命题是( )A.①④ B.②③ C.①③ D.②④15.在中,已知,则角为( )-4-\nA.B.C.D.或二、填空题（每小题4分，共20分）16.若,则= 17.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为,这个球的表面积为,则这个正四棱柱的体积为 18.某课题组进行城市空气质量调查,按地域把个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为.若用分层抽样方法抽取个城市,则甲组中应抽取的城市数为 19.已知a=(2,3),b=(-3,5),则a在b方向上的投影为 _20.函数的定义域是 三、解答题（每小题10分，共70分）21.设（1）讨论的奇偶性;（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.22.如图,在直三棱柱中,,,,,点为的中点。（1）求证:;（2）求证:平面;（3）求异面直线与所成角的余弦值.23.已知函数.（1）求的最小正周期;-4-\n（2）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到的，当时,求的最大值和最小值.23.某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本均值;（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?（3）从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.25.在锐角中,分别为角所对的边,且.（1）确定角的大小;（2）若,且的面积为,求的值.26.设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且.（1）求数列的通项公式;（2）若,为数列的前项和,求证:.27.在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上.（1）求圆的方程;（2）若圆与直线交于两点,且求的值.-4-
