湖南省永顺县一中2022年秋高二期中考试数学理科第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合,则()A．B．C．D．2、设成等差数列，则为（）A．3B．4C．5D．63、若a>b,则下列不等式中正确的是()A.B.a2>b2C.D.a2+b2>2ab4、命题，命题，则是的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、命题：使；与命题：使，下列结论正确的是（）A．B．C．为真D．为假6、抛物线的准线方程是，则的值是（）A．B．C．-4D．47、已知x,y满足约束条件的最大值为（）A．3B．－3C．1D．8、已知等比数列{an}满足，则=（）A.B.C.D.9、一个椭圆的半焦距为2，离心率，那么它的长轴长是（）A．3B．C．D．64\n10、函数的最小值为()A．20B．30C．40D．5011、已知()A．2B．3C．4D．512、与曲线共焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13、在中，若则14、双曲线的离心率15、在△ABC中，若,则16、在数列中，已知，则=三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，已知（1）求和；（2）求的面积.4\n18、（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE；（2）求证：平面ACE⊥平面PBC．19、（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．20、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为时，坐标原点到的距离为（1）求，的值；（2）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。21、（本小题满分12分）设个不全相等的正数依次围成一个圆圈．4\n（1）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；（2）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）已知求（1）（2）23、（本小题满分10分）如图所示，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C，测得∠CAB＝105°，∠CBA＝45°，且AB＝100m.(1)求sin∠CAB的值；(2)求该河段的宽度．24、（本小题满分10分）已知．(1)求的最小值；(2)求的最小值．4
