高三数学理科期中试卷一、选择题1.圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．2.下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．3．已知是两个非零向量，给定命题;命题，使得;则是的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为A．8B．－4C．6D．无法确定5.设函数,()（A）3（B）6（C）9（D）126．若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是A．B．C．D．7．已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（）A.B.1，2C.D.8．若动点分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为( )．A．B．C．D．-6-\n9.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A．B．C．D．10．曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（）（A）(B)(C)(D)二、填空题11.(15年江苏)已知集合，，则集合中元素的个数为_______.12.若“”是真命题，则实数的最小值为13．给出如下四个命题：①若“或”为真命题，则、均为真命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件．④命题“”是真命题．其中正确的命题的个数是．14．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．15．已知是奇函数，且，若，则= ．16．设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．-6-\n17．直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．高三数学理科期中试卷一.选择题题号12345678910答案二.填空题11.12.13.14.15.1617.三、解答题18．已知函数，(1)画出该函数的图象，求其单调区间（2）求不等式的解集-6-\n19．已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值-6-\n-6-\n20．已知圆的方程:（1）求m的取值范围；（2）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值（3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；21．已知函数；．(I)当时，求函数f（x）在上的值域；（II）若对任意，总有成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)若（为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．-6-
