河北衡水市枣强中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（每题5分，共12题）1．.设复数满足，则（）A．B．C．D．2．已知命题：“”，命题：“”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（）A．或B．或C．D．3．运行如图的程序框图，则输出s的结果是（ ） A．B．C．D．4．已知函数y=xf′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能为（ ）5.若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为( )A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)8\n6．已知F1，F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） A．4+2B．﹣1C．D．7.曲线y＝－在点M处的切线的斜率为( )A．－B.C．－D.8.已知整数对按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是( )A．（10，1）B．（2，10）C．（5，7） D．（7，5）9.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为( )A．1B.C.D.10.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数()A．B．2C．D．11.对直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），定义运算P1⊙P2=（x1，y2）⊙（x2，y2）=（x1x2﹣y1y2，x1y2+x2y1），若M是与原点相异的点，且满足M⊙（1，1）=N，则∠MON等于（）A．B．C．D．12.已知函数f(x)＝lnx－(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝（）A.1B.eC.-eD.-3e二、填空题（每题5分，共4题）13.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为 件.14．在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为ρsin2θ=cosθ与ρsinθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为 .8\n15.用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是。16.若函数f（x）=2lnx+x2﹣5x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是 _________ ．三、解答题（17题10分，18—22每题12分）17．已知集合A={y|y=x2﹣x+1，x∈[﹣，2]}，B={x||x﹣m|≥1}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）用表中字母列举出所有可能的结果设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.19.将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.20．为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表8\n完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3：P（K2≥K0）0.0500.0100.001K03.8416.63510.82821.已知函数(Ⅰ)试判断函数的单调性；(Ⅱ)设，求在上的最大值；22．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，AB+CD=7．（1）求椭圆的方程；（2）求AB+CD的取值范围．8\n（Ⅰ）设为圆上的点，在已知变换下变为C上的点.依题意得由得，即曲线C的方程为.故C的参数方程为（为参数）.（Ⅱ）由解得或不妨设，则线段的中点坐标为所求直线斜率为8\n于是所求直线方程为化为极坐标方程，并化简得21.解：（I）函数的定义域是：由已知………………………………1分令得，，当时，，当时，函数在上单调递增，在上单调递减…………………3分8\n22.解：（1）由题意知，，，所以．……………………………2分因为点在椭圆上，即，所以．所以椭圆的方程为．……………………………5分（2）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知；……………………………6分8\n8
