2022---2022年高三理科月考试题一．选择题（共12题，每小题5分）1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.复数等于（）A．B．C．D．3.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．B．C．2D．14.设，则p是q成立的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.设函数,()（A）3（B）6（C）9（D）126.将函数的图像左移个单位，得到函数的图像，则下列说法正确的是（）A．是奇函数B．的周期是C．的图像关于直线对称D．的图像关于对称7.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.8.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．-5-\n9.要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A．80元B．120元C．160元D．240元10.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11.设D为ABC所在平面内一点，则（A）(B)（C）(D)12.已知圆，平面区域，若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为（）A．5B．29C．37D．49二．填空题（共4题，每题5分）13.在中，，则等于___________。14.函数的零点个数是___________。15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。16.设正实数满足则当取得最小值时，的最大值为。三．解答题（共6题，17题10分，其它各题12分）-5-\n17.中，角A，B，C所对的边分别为.已知.（Ｉ）求的值；（II）求的面积.18.已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.19.已知等比数列中，。（I）求数列的通项公式；（II）若数列，求数列的前项和。-5-\n20如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.21．设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是否存在自然数，使的方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；22.已知函数（1）求不等式的解集。（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围。-5-\n答案；：一。选择题1.——5ABAAC6----10DCCCC11---12AC二．填空题13.114.215.162三．解答题17.（1）（2）18.（1）（2）19.(1)(2)20略21.（1）a=1（2）存在自然数k=1，证明略；22，（1）（2）a的取值范围是-5-
