常州市金坛区金沙高级中学2022年秋学期第一次质量测试高二数学(艺术)试卷一．填空题1.命题“存在，使得”的否定是______．2.双曲线的渐近线方程是______．3.“”是“”的____条件.（从“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选择适当的一种填空）4.命题：“若，则”的逆否命题是．5.椭圆的长轴长等于．6.已知函数的定义域为,集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.7.若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为8.已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．9.已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.10.椭圆7x2+16y2=112的左右焦点分别为F1,F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为.11.有下列四个命题：①“若则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若则有实根”的逆命题；④“如果一个三角形不是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否命题.其中真命题的序号是.-8-12.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为13.椭圆＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点.当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_________________14.已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为．二．解答题15.设命题函数在上是减函数；命题关于的方程有实数根.若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.16.已知椭圆C的方程为．（1）求k的取值范围；（2）若椭圆C的离心率，求k的值．17.若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.-8-18.已知三点.www.ks5u.com(Ⅰ)求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；(Ⅱ)设点关于直线的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程.19.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.(Ⅰ)求W的方程；(Ⅱ)经过点（0,）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；-8-20.已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。(1)求椭圆C的方程；(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?(3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。一．填空题1.2.3.充分而不必要4.若，则5.6.7.8.9.；10.1611.（1）（3）12.13.(－)14.二．解答题15.设命题函数在上是减函数；命题关于的方程有实数根.若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.命题：-8-命题：命题非：因为命题是真命题，命题是假命题，所以16.已知椭圆C的方程为．（1）求k的取值范围；（2）若椭圆C的离心率，求k的值．（1）1
