江苏省南京市2022-2022学年高一数学上学期期中试题一.填空题:（本大题共14个小题，每小题5分，共70分）1.集合，则=_______________.2.______________.3.已知函数与分别由下表给出，那么=_______________.12341234234121434.已知集合，且，则实数的取值范围是..5.设，则的大小关系是____________（从小到大排列）.6.函数的零点是__________________.7.已知函数，若,则的值是____________.8.已知函数，且，那么=________.9.已知函数为奇函数，且当时，，那么=.10.已知，则实数的值为.11.若方程在内有一解，则_____________.12.某老师2022年九月十日用8100元买一台笔记本.由于电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每经过一年计算机的价格降低三分之一，到2022年九月十日该老师这台笔记本还值________元．13.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为.14．已知函数在上单调递减，则的取值范围是.-5-\n二、解答题：15.（本题满分14分），求：（1）（2）16.计算：（本题满分14分）（1）（2）.17．(本题满分14分)设，求值（1）（2）．-5-\n18.（本题满分16分）已知函数,的图像如图所示(1)求的值；(2)画出在区间上的图像.(3)写出在区间上的值域.19.（本题满分16分）已知函数（）．（1）证明函数是奇函数；（2）判断函数的单调性并用定义证明；（3）解不等式．-5-\n20.（本题满分16分）已知二次函数，同时满足条件:①,②是奇函数,试解决下列两个问题:（1）求的解析式；（2）若函数在区间上的最小值是，求的取值范围.（3）求关于的方程的解的个数.高一数学期中考试参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、与7、和8、9、10、11、12、13、-5-\n14一、解答题15.（1）（2）16.（1）（2）17．（1）（2）18.（1）（2）图略（3）值域19.（1）证明略（2）为上增函数，证明略（3）20.（1）（2）（3）略-5-
