南宁市2022年高中毕业班第三次适应性测试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3．第1卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．设集合A={2，3，5，7），B={3，5，8，9），则集合AB—A．{2，3，5，7，8，9）B．{3，5）C．（2，7，8，9）D．2．已知a，b是实数，则“a<0且b<0”是“a+b<0且ab>0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若为虚数单位），则使的值为A．B．一C．D．04．部分图象如图所示，则的值为A．B．C．D．5．函数在[0，2]的最小值为A．4B．3C．1D．一16．在（x一1）（x一2）（x一3）（x一4）（x一5）的展开式中，含x4的项的系数是A．一15B．85C．一120D．2747．已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使点A到△BCD所在平面距离为，则二面角A—BD—C大小为A．60°B．120°C．60°或120°D．90°88．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加，一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有A．20种B．30种C．40种D．60种9．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1，MF2，如果线段MF1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．10．设P为椭圆上的一点，F1，F2是椭圆C的左右焦点，若|PF1|：|PF2|=2：1，则△PF1F2面积为A．4B．C．5D．11．的值域为A．[2，+）B．（—，]C．（0，]D．[0，]12．若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，则sinC的最大值为A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径O．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名扣科目。2．第Ⅱ卷请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效。3．第Ⅱ卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的相应横线上。（注意：在试题卷上答题无效）13．若sin则sin=．14．棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则过E，F两点的直线被球O截得的线段长为．15．若数列{}满足且,则a11=．16．已知是定义在R上的奇函数，且当x<0时，单调递减，f（一1）=0，设，集合M=8．三、解答题：本大囊共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，求c．18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某篮球队员进行定点投篮训练，每次投中的概率是，且每次投篮的结果互不影响．（I）假设这名队员投篮5次，求恰有2次投中的概率；（II）假设这名队员投篮3次，每次投蓝，投中得1分，未投中得0分，在3次投篮中，若有2次连续投中，而另外一次未投中，则额外加1分；若3次全投中，则额外加3分，计为队员投篮3次后的总的分数，求的分布列．20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=3，AD=3，点E是PB的中点且PB⊥面ACE．（I）求证：CD⊥AC；（II）求PB与面PCD所成角的大小．20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数(I)当时，求的单调区间；8(Ⅱ)当x∈[1，e2]时，求函数的最值．21．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）自点A（0，1）作一条射线交直线l：y=一1于点P，射线AP上有一点Q满足|AP|·|AQ|=4．（I）求点Q的轨迹方程；（1I）若射线AP所在直线m与抛物线交与B，C两点，且，求直线m和抛物线的方程．22．(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知数列{}各项均不为0，其前n项和为且对任意n∈N*都有(1一p)Sn=p一pan(p为大于1的常数)，记(I)试比较的大小(n∈N*)；(Ⅱ)求证：.88888
