上学期高一数学10月月考试题04一、选择题（每小题3分，共36分）1、的值是（）A、－B、C、－D、2、下列集合中,不同于另外三个集合的是（）A、B、C、D、3、函数的最小正周期是(）A、B、C、D、4、函数是（）A、奇函数，在(0,+∞)上是减函数B、偶函数，在(0,+∞)上是减函数C、奇函数，在(0,+∞)上是增函数D、偶函数，在(0,+∞)上是增函数5、设,用二分法求方程在区间内的近似解中，取区间中点，则下一个区间为()A、（1,2）或（2,3）B、[1，2]C、（1,2）D、（2,3）6、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（)A、B、C、D、7、若，则的值为（）A、8B、C、2D、8、已知,则（）.A、-2B、2C、D、--7-9、在△中，，则（）A、B、C、D、10、函数的值域是（）A、B、C、D、11、若则（）A、B、C、D、12、已知，，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（）A、正六边形B、梯形C、矩形D、有一个角是锐角的菱形二、填空题（每小题3分，共12分）13、半径为cm，中心角为120o的弧长为 14、计算15、是定义在R上的函数，，当时，，则.16、已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________.三、解答题：（共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（8分）（1）化简：（2）求证：18、(8分)已知函数.-7-（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）求这个函数的单调递减区间；（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。19、（8分）已知求20、（8分）已知函数（x∈R）.(1)若，求的值；(2)若，求及的值。21、(10分)已知函数（1）用“五点法”作出这个函数在一个周期内的图象；-7-（2）函数图象经过怎样的变换可以得到的图象？解：（1）列表（若表格不够，可以自己添加行或列）（2）O-7-22、（10分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为，如图所示。（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么，从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。-7-答案：1、D2、C3、D4、C5、D6、A7、B8、D9、B10、C11、D12、C13、14、21/515、216、17、（1）（2）略（必修四）19页例题。18、（1）振幅A=2，周期T=，频率，初相（2）单调递减区间.（3）当，函数有最大值19、当在第一象限时，，当在第四象限时，，20、21、解：（1）列表20-202O【注：列表每行1分，该行必须全对才得分；图象五点对得1分，图象趋势错扣1分】（2）把的图象向左平移个单位得到的图象，再把的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到-7-的图象，最后把的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得到的图象。………10分.【注：对1步得2分，对2步得3分，只有3步全对才得5分】22、解：（1）依题意，当，可设y与t的函数关系式为y＝kt，易求得k＝10，∴y＝10t，∴含药量y与时间t的函数关系式为…5分（2）由图像可知y与t的关系是先增后减的，在时，y从0增加到1；然后时，y从1开始递减。∴，解得t＝0.6，∴至少经过0.6小时，学生才能回到教室………10分-7-
