山西省运城市2022届高三数学上学期期末调研考试试题文新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知全集，，，则集合（）A．B．C．D．2、复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．3、若平面向量，满足，且，则（）A．B．C．D．4、已知数列是等差数列，若，则（）A．B．C．D．5、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（）A．B．C．D．6、某产品在某零售摊位的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程中的．据此模型预测零售价为元时，每天的销售量为（）A．个B．个C．个D．个7、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．8、如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为，则该几何体外接球的表面积为（）9\nA．B．C．D．9、给出下列命题：①“若，则”的否命题；②“，函数在定义域内单调递增”的否定；③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；④“”是“”的必要条件．其中真命题的个数是（）A．B．C．D．10、已知，，则双曲线的离心率的概率是（）A．B．C．D．11、函数的零点个数是（）A．B．C．D．12、已知函数是定义在上的奇函数，且（其中是的导函数）恒成立．若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知函数的定义域为，则的定义域是．14、设变量，满足约束条件，则的最小值是．15、已知函数满足，则．9\n16、已知抛物线的方程是（），其焦点是，的顶点都在抛物线上，直线，，斜率存在且满足，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）设公差不为的等差数列的前项和为，且满足，，，依次成等比数列．求数列的通项公式；令（），求数列的前项和为．18、（本小题满分12分）已知的三个内角，，所对的边分别为，，，且满足．求角的大小；若，求面积的最大值．19、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，为的中点，，．求证：平面；求点到平面的距离．9\n20、（本小题满分12分）国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”，方案要求以学校为单位组织实施，某校对高三某班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分进行测试，并对分以上的成绩进行统计（最低分均超过分），其频率分布直方图如图所示，若分数段的人数为人．请求出分数段的人数；请根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第五组）中任意选出两人，形成搭档小组，若选出的两人成绩差大于，则称这两人为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率．21、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率等于．直线与椭圆交于，两点．求椭圆的方程；问椭圆的右焦点是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由．9\n22、（本小题满分12分）已知函数，其中为实常数．求的极值；若对任意，，且，恒有成立，求实数的取值范围．9\n运城市2022～2022学年第一学期期末高三调研测试试题文科数学参考答案9\n9\n9\n9
