山东省济宁实验中学2022-2022学年高一数学12月月考试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知集合，则（）A.B.C.D.2.设集合,则( )A.B.C.D.4.已知球的表面积为,则它的内接正方体的表面积的值是( )A.B.C.D.5.三个数，，的大小关系为（）A.B.C.D.6.已知函数上是单调函数,,则k的取值范围值是( )7.如图所示,正方形′的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A.B.C.D.8.空间四边形的四边相等,则它的两对角线、的关系是( )A.垂直且相交 B.相交但不一定垂直C.垂直但不相交 D.不垂直也不相交-9-9.若当，函数始终满足，则函数的图象大致为（）10.已知方程的实根满足,则( )A.B.C.D.或11.如图所示,平面四边形中,,,,将其沿对角线折成四面体,使,则下列说法中正确的是( )①平面平面;②;③平面平面.A.①② B.②③ C.①③ D.①②③12第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.14.已知幂函数y=f(x)的图像过点,则f(x)= .-9-15.如下图所示,在直四棱柱中,当四边形满足条件__________时,有(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况).16.设函数那么函数的零点的个数为__________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分)化简、计算:（1）;（2）.18.（本小题满分12分)设全集，集合，.（1）求,；（2）设集合，若，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）如图,在四边形中,,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.-9-20.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，为正方形，，分别是线段的中点.求证：（1）//平面；（2）平面⊥平面.21.（本小题满分12分）长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,AA1=4。(1)指出与平面ABCD所成角,并求出它的正切值;(2)求证:;(3)指出二面角-AC-D的平面角,并求出它的正切值.22（本小题满分12分）.-9-（1）求实数m的值;（2）若;.-9--9--9--9--9-
