山东省枣庄市枣庄一中2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题考生须知：1．本卷满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={1，2}，B={x|（x-2）（x-3）=0}，则A∪B=（ ）A．{2},B．{1，2，3},C．{1，3},D．{2，3}2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．函数的零点所在的区间是（）A．（0，1） B．（1，3） C．（-，0）D．（3，+）4．函数A．是奇函数，但不是偶函数B．是偶函数，但不是奇函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数5．已知，则的大小关系是A．B．C．D．6．函数的部分函数图象如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像-5-\nA．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度7．已知函数，则的零点为A．B．C．D．8．函数的图象大致是ABCD9．已知函数，，给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是①直线x=3是函数的一条对称轴；②函数的值域为；③若存在，使得，则实数的取值范围是；④对任意，方程在内恒有解．A．①②B．①②③C．①③④D．①②④10．若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是A．B．C．D．二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分11．求值：=12．函数的定义域为_______-5-\n13．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为．14．已知α是第二象限角，sinα＝，则＝_____15．已知偶函数在上满足：当且时，总有，则不等式的解集为16．函数在区间上的最小值为，则的取值范围是17．若任意的实数，恒有成立，则实数b的取值范围为三、解答题共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．18．（本大题共12分）已知集合,，（1）若，求a,b的值；（2）若，求实数的值。19．（本大题共12分）（1）已知，求的值；（2）已知－<x<，sinx＋cosx＝，求tanx的值。20．（本大题共14分）已知函数f（x）=Asin（wx＋）（A>0,w>0）的最小正周期为，且x∈[0,]时，f（x）的最大值为4，（1）求A的值；（2）求函数f（x）在上的单调递增区间。21．（本大题共14分）已知函数,．（1）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最大值．-5-\n2022-2022学年度山东省枣庄市枣庄一中第一学期高一期末考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DBBABCDABA二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分11．-612．13．14．15．16．17．三、解答题共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．18．解：（1）a=5,…6分（2）由，且得或当时，解得a=6，；当时，解得a=10，综上：或…6分（其他方法请酌情给分）19．解：（1）原式==…6分（2）解：∵sinx＋cosx＝,∴（sinx＋cosx）2=,即2sinxcosx=<0∵－<x<,∴sinx<0,cosx>0,∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=,∴sinx-cosx=∴sinx=,cosx=,∴tanx=……6分（其他方法请酌情给分）20．解：（1）由T＝π＝，∴w＝2∴f（x）＝Asin（2x＋）∵x∈[0,]，∴≤2x＋≤∴sin（2x＋）∈[－,1]∴fmax（x）＝A=4……7分（2）由（1）得f（x）＝4sin（2x＋）∵－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ∴－＋kπ≤x≤＋kπ-5-\n又故f（x）的增区间是…………………7分（其他方法请酌情给分）21．解：（1）∵恒成立∴恒成立∴，∴………5分（2）∵①当时，（ⅰ）当时，；（ⅱ）当时，②当时，（ⅰ）当时，；（ⅱ）当时，；（ⅲ）当时，，综上：①当时，；②当时，。………9分另解：根据的大小关系，结合对应的函数图象可求出结果（其他方法请酌情给分）-5-
