高三阶段检测一理科数学Ⅰ卷（选择题共50分）2022.10一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是（）A．A⊆B B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩()＝{1}2．的大小关系是（）A.B.C.D.3．下列命题中，假命题是（）A．B．C．D．4．函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．若函数的反函数，且（）A.B．C．D．6．函数的图象大致是（）7．已知函数，且，则的交点的个数为（）A．4 B．5 C．6 D.78．若函数在区间［2,+∞)上单调递增,则实数的取值范围是()A.B.C.D.-7-9．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A.B.C.D．10．设函数在上均可导，且，则当时，有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题:（本大题5小题，每小题5分，共25分）11、函数是幂函数且在上单调递减，则实数的值为.12．=.13.函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有极值，则a的取值范围是________．14．已知函数，若f(x)在上单调递增，则实数a的取值范围为________．15．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：①的图像关于点P()对称②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是____________________(把你认为正确的判断都填上)三、解答题：（本大题共6题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分 ）已知，，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.(本小题满分12分)-7-已知，设命题上的单调递减函数；命题.是假命题，求实数的取值范围.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R)．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．19.（本小题满分12分 ）已知函数（1）求函数的极值点；（2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程；20.（本小题满分13分 ）有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时,取得最大值21.（本小题满分14分 ）-7-设函数（e=2.71828……是自然对数的底数)．(I)判断的单调性；(1I)当在(0，+∞)上恒成立时，求a的取值范围；(Ⅲ)证明：当(0，+∞)时，．高三理科数学阶段检测一参考答案2022.10一、选择题：1-5：DABBD6-10:DCADB二、填空题：11.212.13.a>2或a<－114.(2,3]15.①②④三、解答题：16．解：由，得，或.由，得.或是的必要不充分条件，.17．解：当命题，因为上的单调递减函数，所以--------------------2分当命题，因为所以当----------------4分当所以，当命题---------------8分-7-因为是假命题，所以一真一假当--------------9分当-----------11分综上所述的取值范围是----------------12分18.解：(1)定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．当a＝0时，f(x)＝，满足对定义域上任意x，f(－x)＝f(x)，∴a＝0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，f(1)＝a＋1，f(－1)＝1－a，若f(x)为偶函数，则a＋1＝1－a，a＝0矛盾；若f(x)为奇函数，则1－a＝－(a＋1),1＝－1矛盾，∴当a≠0时，f(x)是非奇非偶函数．(2)在[3，＋∞)上恒成立．.≥19.(1)解： （1）＞0.………………………………………………………1分而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上单调递减，在上单调递增.………………4分所以是函数的极小值点，极大值点不存在.…………………6分（2）设切点坐标为，则切线的斜率为所以切线的方程为……………………8分又切线过点，所以有-7-解得所以直线的方程为………………………………………………12分20.解：（1）设投资为万元，A项目的利润为万元，B项目的利润为万元。由题设由图知又从而-----------------6分（2）令------10分当------------12分答：当A项目投入3.75万元，B项目投入6.25万元时，最大利润为万元.13分-7--7-
