山东省临沂市兰陵县东苑高级中学2022-2022学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．若集合，，则（）A．B．C．D．2．已知集合，，则等于（）A.B.C.D.3．已知集合，则=（）A.B.C.D.4．已知集合，，若，则实数的值为（）A．1B．2C．4D．1或25.设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2017)＝()A．0B．1C．2017D．20186．函数f(x)＝|x－1|的图象是()-1-\n7．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(1)＝()A．2B．0C．1D．－18．下列函数中表示同一函数的是（）A．B．C．D．29．已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x<2时，f(x)＝x，则f(3)＝()999A.B.C.D．9842lgx10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10的定义域和值域相同的是()A．y＝xB．y＝lgxx1C．y＝2D．y＝x11．设是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．1D．31－2ax＋3a，x＜1，12．已知函数f(x)＝的值域为R，那么实数a的取值范围是()lnx，x≥11－1，A．(－∞，－1]B.211－1，0，C.2D.2第Ⅱ卷二、填空题:（每题5分，共20分）2xx22x2x213．设函数f(x)＝已知f(x0)＝8，则x0＝________.14.已知集合只有一个元素，则的值为；15．若，则的值为_____.-2-\n3mlog2017x＋3x，x＞0，16.已知函数f(x)＝为偶函数，则m－n＝__________.3log2017－x＋nx，x＜0三、解答题：（共70分）ax＋b，x＜0，17.(本小题10分)设函数f(x)＝且f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)．x2，x≥0，图211(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象．m18.（本小题满分10分）(本小题12分)已知函数f(x)＝x＋x，且f(1)＝3.(1)求m；(2)判断函数f(x)的奇偶性．19．（本小题满分12分）设，，(1)当时，求的子集的个数；(2)当且时，求的取值范围x120．(本小题12分)已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足fx2＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)证明：f(x)为单调递减函数；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．21．(本小题满分13分)行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速2xx(千米/时)满足下列关系：y＝＋mx＋n(m，n是常数)．如图212是根据多次实验数据绘200制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图．-3-\n图212(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．22.（满分13分）已知函数，，.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间，上是单调函数，求实数的取值范围；（3）记在区间，上的最小值为，求的表达式及值域.-4-\n高一阶段性考试数学学科参考答案1．C2．C3．D4．D，5．D，6．B7．A，8．D，9.C，10．D11．A，12．C，13.14.；15.016.417.[解](1)由f(－2)＝3，f(－1)＝f(1)得－2a＋b＝3，解得a＝－1，b＝1，－a＋b＝2，－x＋1，x＜0，所以f(x)＝x2，x≥0.(2)f(x)的图象如图：218【解】：(1)∵f(1)＝3，即1＋m＝3，∴m＝2.(2)由(1)知，f(x)＝x＋x，其定义域是{x|x22≠0}，关于原点对称，又f(－x)＝－x＋－x＝－x＝－f(x)，所以此函数是奇函数19.（1）解：当时，，A中有4个素，所以的子集的个数为个当且时，则当时，即，当时，，即综上，或20解:(1)令x1＝x2>0，代入得f(1)＝f(x1)－f(x1)＝0，故f(1)＝0.(2)证明：任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，x1则>1，由于当x>1时，f(x)<0，x2x1∴fx2<0，即f(x1)－f(x2)<0，∴f(x1)<f(x2)，-5-\n∴函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递减函数．(3)∵f(x)在(0，＋∞)上是单调递减函数，∴f(x)在[2,9]上的最小值为f(9)．x1由fx2＝f(x1)－f(x2)得，9f3＝f(9)－f(3)，而f(3)＝－1，∴f(9)＝－2，∴f(x)在[2,9]上的最小值为－2.21.（Ⅰ）[解](1)由题意及函数图象，得240＋40m＋n＝8.4，200260＋60m＋n＝18.6，20021xx解得m＝，n＝0，∴y＝＋(x≥0)．1002001002xx(2)令＋≤25.2，得－72≤x≤70.200100∵x≥0，∴0≤x≤70.故行驶的最大速度是70千米/时．22．（1）当a=﹣1时，（2）∵函数的对称轴为x=﹣a，∴或，即或．（3）由（2）知，则其值域为．-6-
