第四次月考数学文试题【山东版】说明：试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题答案请用2B铅笔或0．5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）1．设集合A={x|<x<2}，B={x|x2≤1}，则AB=（）A．{x|-1≤x<2}B．{x|<x≤l}C．{x|x<2}D．{x|1≤x<2}2．已知∈，则tan（）等于（）A．7B．C．-D-73．下列有关命题的叙述，①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；②“x>5"是“x2－4x－5>0”的充分不必要条件；③命题p：x∈R，使得x2+x－1<0，则，使得；④命题“若x2－3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若，x≠1或x≠2，则x2－3+2≠0”其中错误的个数为A．1B．2C．3D．44．下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]单调递减的是A．B．C．D．）5．函数y=的图像可能是6．设a=log3,b=log2，则（）A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a7．如果方程x2+（m－l）x+m2－2=0的两个实根一个小于1，另一个大于l，那么实数m的取值范围是（）A．（）B．（-2，0）C．（-2，l）D．（0，1）8．在△ABC中，若sin（A－B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC,的形状一定是（）A．等边三角形B．不含60o的等腰三角形8\nC．钝角三角形D．直角三角形9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=l。且f（x）的导函数f′（x）<，则f（x）<的解集是（）A．{x|-l<x<1}B．{x|x<-l}C．{x|x<-1或x>1}D．{x|x>l}10．若函数y=f（x）（x∈R）满足f{x+1）=f（x－1），且x∈[-1，1]时，f（x）=1－x2，函数，则函数h（x）=f（x）－g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为（）A．6B．7C8D．9第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题包括5小题，共25分）11．设g（x）=，则。12．△A8C中，a．b，c分别是A，B、C的对边，且满足a2+c2=b2+ac，则B=。13．将函数f（x）=sin（）（）图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y=sinx的图像，则。14．若对于任意实数x，不等式|x+1|－|x－2|>k恒成立，则k的取值范围是。15．若函数f（x）满足∈R，m≠0，对定义域内的任意x，f（x+m）=f（x）+f（m）恒成立，则称f（x）为m函数，现给出下列函数：①；②y=2x；③）y=sinx；④y=1nx其中是m函数的是。三、解答题（本题包括5小题，共75分）16．设p：实数x满足，其中a≠0，q：实数x满足。（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。17．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=与x=l时都取得极值。（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对x[-l，2]，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。8\n18．已知函数f（x）=2sinxsin（x）+（1）求函数f（x）的最小正周期和单凋递增区间；（2）若0≤x，求函数f（x）的最值及取得最值时相应x的值。19．已知函数f（x）=x2+2ax－a+2（1）若对于任意xR，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若对于任意x∈[-l，1]，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（3）若对于任意a∈[-l，l]，x2+2ax－a+2>0恒成立，求实数x的取值范围。20．已知函数f（x）=sin，其图像的两个相邻对称中心的距离为，且过点（1）求函数f（x）的表达式；（2）在△ABC中，a、b、c分别是A，B，C的对边，且a=，，角C为锐角，且满足f求C的值。21．已知函数（1）函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与2x－y+l=0平行，求a的值；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）若不等式4n21n（）≤2mn2+1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。8\n8\n8\n8\n8\n8
