安阳中学高一数学上学期期末调研考试卷一、选择题：1．集合{0，1，2}的所有真子集的个数是（）A．5B．6C．7D．82．若集合M={(x,y)|x+y=0}，P={(x,y)|x－y=2}，则MP是（）A．（1，－1）B．{x=1}{y=－1}C．{1，－1}D．{(1，－1)}3．设M=R，从M到P的映射，则象集P为（）A．{y|yR}B．{y|yR+}C．{y|0≤y≤2}D．{y|0＜y≤1}4．条件p∶|x|=x，条件q∶x2≥－x，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知数y=x2+2(a－2)x+5在区间（4，+）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤－2B．a≥－2C．a≤－6D．a≥－66．三个数成等差数列，其平方和为450，两两之积的和为423，则中间一个数为（）A．±12B．C．D．1507．如果数列{an}的前n项和Sn=an－3，那么这个数列的通项公式是（）A．an=2(n2+n+1)B．an=3·2nC．an=3n+1D．an=2·3n8．已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8＋a12+…+a100=（）A．25B．50C．75D．1009．函数y=log2|x|的大致图象是（）5/5\n二、填空题：11．命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的逆否命题是_____，它是_____命题（填“真”或“假”）。12．13．已知集合M＝{x|ax2＋2x＋1＝0}只含有一个元素，则a＝_______。14．在等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－3，a1·a2·a3＝8，则an＝_______。三、解答题：15．（共9分）将长为a的铁丝折成矩形，将矩形面积y表示为矩形一边长x的函数，求此函数的定义域和值域。16．（共10分）讨论函数y＝lg(x2－2x－3)的单调性。四、填空题：（每小题4分，共16分）18．19．20．22．若0＜x＜1,a＞0,a≠1，试比较p＝|loga(1－x)|和q＝|loga(1＋x)|的大小。23．已知函数f(x)＝3x，且(18)＝a＋2，g(x)＝．⑴求a的值；⑵求g(x)的表达式；⑶当x∈[－1，1]时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性.5/5\n高一数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共50分）1.C2.D3.D4.A5.B6.A7.D8.D9.C10.C.二、填空题：（每小题5分，共20分）11.若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题.12.y＝（）x＋1（x＜－1）.13.a＝0或a＝1；14.an＝－(－2)n－1或an＝－4(－)n－1.［注：13、14题写正确一个者，也相应给分］三、解答题：（共30分）15.解：由题意，有y＝x（－x）.……(3分)从而y＝x（－x）＝－（x－）2＋.……(2分)故函数y＝x（－x）的定义域为（0，），值域为（0，］.……(4分)16.解：令u＝x2－2x－3，则u＝（x－1）2－4，y＝lgu.……(2分)∵x2－2x－3＞0，∴(x－3)(x＋1)＞0，∴x＞3或x＜－1.……(3分)当x∈(－∞，－1)时，若x增，则u减，此时y减；……(2分)当x∈(3，+∞)时，若x增，则u增，此时y增；……(2分)∴函数y＝lg（x2－2x－3）在（－∞，－1）上随x增大而减小，在（3，+∞）上随x的增大而增大.……(1分)17.解：设d为｛an｝的公差.∵＝（＝（）d为常数，……(2分)∴数列｛bn｝是等比数列，设其公比为q.∵b1·b2·b3＝，∴·b2·b2q＝，5/5\n∴b2＝.……(2分)∵b1＋b2＋b3＝，∴＋＋＝，
∴q＝或4.……(2分)当q＝时，bn＝b1·qn－1＝b2qn－2＝·（）n－2＝（）2n－3，从而an＝2n－3；……(2分)当q＝4时，bn＝b2·qn－2＝·4n－2＝()－2n+5，从而an＝－2n＋5.……(2分)∴an＝2n－3或an＝－2n＋5.……(1分)四、填空题：（每小题4分，共16分）18.（－∞，－2）；19.f（x）＝x2－1（x≥1）.（注：无定义域者不得分）20.（－∞，－3］.21.＝.五、解答题：（共34分）22.解：∵0＜x＜1，∴1－x∈(0，1)，1＋x∈(1，2)，1－x2∈(0，1).……（3分）①若a＞1，则loga（1－x）＜0，loga（1＋x）＞0，∴q－p＝loga（1＋x）＋loga（1－x）＝loga（1－x2）＜0.∴p＞q.……（3分）②若0＜a＜1，则loga（1＋x）＜0，loga（1－x）＞0，∴q－p＝－loga（1＋x）＋loga（1－x）＝－loga（1－x2）＜0.∴p＞q.……（3分）故恒有p＞q.……（1分）23．解：⑴(x)＝log3x，log318＝a＋2，∴a＝log32(2分)⑵g(x)＝(4分)⑶令u＝2x，∵－1≤x≤1，则≤u≤2，g(x)＝(u)＝u－u2＝－(u－)2＋，(7分)5/5\n当u＝时，(u)＝，当u＝2时，(u)＝－2∴g(x)的值域为[－2，](9分)当－1≤x≤1时，≤u≤2，(u)为减函数，而u＝2x为增函数，g(x)在[－1，1]上为减函数(11分)5/5
