宁夏育才中学2022～2022学年第一学期高一年级月考试卷数学第一卷（选择题，共计48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ）A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥的组合体D．不能确定2．如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是 （ ）3．正方体内切球和外接球半径的比为( )A．B．C．D．1:24．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）A． B．与相交C． D．与所成的角为 5．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（ ）A．倍B．倍C．2倍D．倍6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．7．下列四个命题中错误的是（ ）A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线-9-\nC．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面8． 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）．A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则10．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）．A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．异面直线AD与CB1角为60°D．AC1⊥平面CB1D111．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是( )（单位：m2）．正视图 侧视图 俯视图A．B．C．D．12．如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（ ）A．．①②B．③④C．①③D．②③④第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）-9-\n13．长、宽、高分别为的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为 ．14．如图,直四棱柱的底面是边长为1的正方形,侧棱长,则异面直线与的夹角大小等于 （13题图）（14题图）16．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______．15．如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A1B⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件（15题图）（16题图）即可,不必考虑所有可能的情形) （15题图）（16题图）三、解答题17．如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，求此几何体的表面积与体积．18．如图，四边形ABCD为梯形，，求图中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积.-9-\n19．如图，在空间四边形中，ACBD为其对角线，EFGH分别为ACBCBDAD上各一点，若四边形EFGH为平行四边形．求证：AB∥平面EFGHH．20.如图所示，已知PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过点A作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥PB.-9-\n21．如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°求证：平面VDB⊥平面ABCD；22．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC；（Ⅲ）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．-9-\n宁夏育才中学2022～2022学年第一学期高一年级月考答题卷数学(试卷满分120分，考试时间为120分钟)命题人：答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。题号一二三总分171819202122得分一、选择题（本题共12小题，每小题４分，共４８分）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题４分，共１６分）13、。14、。15、。16、。三、解答题（本题共6小题，共５６分）17：（８分）-9-\n18题：（８分）19题：（８分）-9-\n20题：（１０分）21题:（１０分）-9-\n22题：（１２分）高一数学月考试题参考答案一选择题AABDBBDBCCAC二填空题13.5014.15.16.三．解答题17.18.19.20.21.22.证明略-9-
