宁夏2022年上学期石嘴山市第三中学高三数学文第一次月考试题答案1.C2.B3.D4.C5.D6.D7.B8.B9.B10.C11.A12.A13.2514.315.2716.5+2617.解：(Ⅰ)设等差数列{an}的公差是d，由a1=-8，a2=3a4得：-8+d=3(-8+3d)解得d=2，所以an=-10+2n；(Ⅱ)由(Ⅰ)知an=-10+2n，，所以，由Tn=95解得n=9．18.解：(1)方法一：鈭礱cosC=(2b-c)cosA，，鈭碿(a2+b2-c2)=2b(b2+c2-a2)-c(b2+c2-a2)，，即bc=b2+c2-a2，鈭碿osA=b2+c2-a22bc=12，，鈭碅=蟺3；方法二：acosC=(2b-c)cosA，由正弦定理得：sinAcosC=2sinBcosA-sinCcosA，鈭磗inAcosC+sinCcosA=2sinBcosA，，，6/6\n鈭碿osA=12，，鈭碅=蟺3；(2)因为a=7，b=2，，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，，即c2-2c-3=0．又c>0，所以c=3．故鈻矨BC的面积为．19.解：(1)由a3+a4=6a5且a1=1，得6q2-q-1=0，解得q=12或q=-13．数列{an}为递减数列，鈭磓=12．．，6/6\n，．两式相减得，．20.解：(1)因为向量，，且 ，所以3cos2x=2sinxcosx，即3cos2x=sin2x．若cos2x=0，则sin2x=0，与sin22x+cos22x=1矛盾，故cos2x鈮?．于是tan2x=3．又x鈭圼0,蟺3]，所以，，所以，所以．6/6\n．又x鈭圼0,蟺3]，所以cosx鈭圼12,1]，所以当cosx=32，即时，f(x)取到最小值-5；当cosx=12，即时，f(x)取到最大值-1-23．21.(Ⅰ)由函数f(x)=ax+lnx，则f'(x)=-ax2+1x，由题意可得2=-m+3，且-am2+1m=-1，解得a=2，m=1，所以f(x)=2x+lnx，则f'(x)=-2x2+1x=x-2x2，当x>2时，f'(x)>0，函数fx单调递增，当0<x<2时，f'(x)<0，函数fx单调递减，所以f(x)的单调递增区间为(2,+鈭?，单调递减区间为(0,2)．(Ⅱ)方程f(x)-1=0在上有两个实数根，即方程a=x(1-lnx)在上有两个实数根，令h(x)=x(1-lnx)，则h'(x)=1-lnx-1=-lnx，当时，h'(x)>0，h(x)单调递增；当时，h'(x)<0，h(x)单调递减，所以h(x)max=h(1)=1，又h1e=2e，h(e)=0，6/6\n所以，即实数a的取值范围是2e,1．22.解：(1)依题意曲线C1的极坐标方程为蟻=4cos胃，即，因为，所以曲线C1的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4，圆心坐标为2,0，半径为2．曲线C2的参数方程x=1+22ty=22t(t为参数)，消去t，转换为普通方程为y=x-1；(2)点P的直角坐标为(1,0)在圆C1内，直线C2过点P且与圆C1交于A，B两点，则|PA|+|PB|=|AB|，又圆心C1到直线C2的距离为d=2-11+1=22，则|PA|+|PB|=|AB|=2R2-d2=24-12=14．23.解：(1)|x-3|+|x-2|+k鈮?，鈭€x鈭圧恒成立即，又|x-3|+|x-2|鈮x-3-x+2|=1，，鈭磌鈮?．(2)当k=1时，若，，，解得x>65，；当2<x<3时，同理可得3x>2，解得x>23，6/6\n鈭?<x<3当时，x>-4，鈭磝鈮?综上所述，不等式的解集为．欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
