天津市耀华中学2022届高三第二次校模拟理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．。第Ⅰ卷（选择题共40分）一-选择题：共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.1．复数的虚部是()．A．B．C．D．2．下列有关命题的叙述，错误的个数为().①已知等差数列的前n项和为，则“”是“”的充要条件②命题“存在实数x，使x>l”的否定是“对任意实数x，使x<1”③命题“若，则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3，则④若为假命题，则p、q均为假命题．A．1B．2C．3D．43．由曲线，宜线及轴所围成的图形的面积为() A． B．4C．5D．4．设二项式的展开式中的系数为A常数项为B，若B=4A，则a的值是()．A．1B．2C．3D．45．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6,则输出s的值为()．A．105B.16C．15D．16．在△ABC中，设，则sinB的值为()A．B．1C．D．7．在平行四边形ABCD中，，连接CE、DF相交于点M，若-8-，则实数与的乘积为()．A．B．C．D．8．已知点P为抛物线上的一个动点，点Q为圆上的一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到y轴距离之和的最小值是(). A． B． C． D．第1I卷（非选择题共l10分）二，填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面的答题卡上9．对某商店一个月（30天）内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是____________、____________．10．已知直线PA切于点A，PBM是的一条割线，如图所示有,若,则AB=________________.11．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________________.12．已知数列满足，则的最小值为________.13．若关于x的不等式至少有一个正数解，则实数a的取值范围是_________.14．函数在R上既是奇函数又是减函数，且当时，恒成立，则实数m的取值范围是__________.三．解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分13分）-8-已知向量，函数(I)求的最大值，并求取得最大值时相应的x的取值集合(II)已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，，求的值16．（本小题满分13分）一个袋子中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，若取至一个白球得2分，取到一个黑球得3分，(I)若无放回地依次抽取3个小球，求得分不少于7分的概率．(II)若从袋子中有放回地依次取出3只球，求总得分的概率分布列及期望E．17．（本小题满分13分）如图,在四棱锥P-ABCD中，平面PAB平面ABCD，,O是AB中点。(I)证明CD平面POC;(II)求二面角C-PD-O的平面角的余弦值。(ⅡI)在侧棱PC上是否存在点M，使得BM∥平面POD，若存在试求出,若不存往，清说明理由。18．（本小题满分13分）已知数列满足，且对任意，都有(I)求证：数列为等差数列；(II)试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．(Ⅲ)令，证明：对任意，都有不等式成立．19．(本小题满分14分）已知椭圆的左顶点，过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．(I)求椭圆C的方程：(II)若过点A的直线与椭圆交于点Q,与y轴交于点R，过原点与-8-平行的直线与椭圆交于点P，求证：为定值．20．（本小题满分14分）已知函数(I)若。求的极值(II)已知有两个极值点，且(1)求a的取值范围(2)求证：(III)a=0时，求证：-8--8--8--8--8-
