四川省2022年上学期新津中学高三数学理开学考试试题答案1.D2.B3.B4.D5.D6.A7.A8.A9.B10.C11.C12.A13.16814.26015.16.17.【详解】（1）中时，展开式中有7项，中间一项的二项式系数最大，此项为，又，设第项系数最大，则，解得，∴，即第5项系数最大，第5项为；二项式系数最大的项是第4项为，系数最大的项是第5项为；（2）首先，记，则，，所以，所以．18.（Ⅰ）可以求其反面，一个红球都没有，求出其概率，然后求取出的3个球中至少有一个红球的概率，从而求解；（Ⅱ）可以记“取出1个红色球，2个白色球”为事件B，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件C，求出事件B和C的概率，从而求出3个球得分之和恰为1分的概率；6/6\n（Ⅲ）ξ可能的取值为0，1，2，3，分别求出其概率，然后再根据期望的公式进行求解；（Ⅰ）…………..3分（Ⅱ）记“取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球，1个黑色球”为事件，则.…………..6分（Ⅲ）可能的取值为.…………..7分，，，.…………..11分的分布列为:0123的数学期望.…12分D()=19.（1）证明：∵，∴，∴，∴.又∵底面，∴.∵，∴平面.而平面，∴平面平面.6/6\n（2）解：由（1）知，平面，分别以，，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示，设，则，令，则，，，，，∴，.∴，∴.故，.设平面的法向量为，则，即，令，得.易知平面的一个法向量为，则，∴二面角的大小为.20.解：(1)6/6\n(2)21.（1）时，，，，，所以切线方程为，即.（2）令，6/6\n令，易知在上为正，递增；在上为负，递减，，又∵时，；时，，所以结合图象可得.（3）因为，所以，令，由或.（i）当时，（舍去），所以，有时，；时，恒成立，得，所以；（ii）当时，，则时，；时，，时，，所以，则，综上所述，.6/6\n22（1）；（2）考虑直线方程，则其参数方程为（为参数），代入曲线方程有：，则有.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
