2022-2022学年高三上学期12月月考卷数学（文科）试题第I卷（选择题）一、选择题1．若集合M={﹣1，0，1}，集合N={0，1，2}，则M∪N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．用表示三个数中的最小值，设（x0），则的最大值为（）A．7B．5C．6D．43．二面角为，、是棱上的两点，、分别在半平面、内，，且，，则的长为A．1B．C．D．4．设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1,（）A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则唯一确定5．在等差数列{an}中，已知a3+a8>0，且S9<0，则S1、S2、…S9中最小的是（）A．S4B．S5C．S6D．S76．不等式x（x+2）≥0的解集为（）A．{x|x≥0或x≤﹣2}B．{x|﹣2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}7．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．8．已知是双曲线的两焦点，以点为直角顶点作等腰直角三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（A）（B）（C）（D）9．如果，那么的值等于（）A．－1B．－2C．0D．210．图1给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题11．函数f（x）=的定义域是．12．给出下列命题：①函数的一个对称中心为；②若为第一象限角，且，则；③若，则存在实数，使得；④在中，内角所对的边分别为，若，则必有两解．⑤函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象．其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）．13．向量，，①若，则；②若与的夹角为，则．14．观察下列各式：3\n，，，，………………第个式子是．15．已知变换，点在变换下变换为点，则三、解答题（题型注释）16．（共12分）设集合．（1）若，求；（2）若，求实数a的范围．17．（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）已知为第二象限的角，化简：18．已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8．（1）求{an}的通项公式；（2）各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn．19．（本小题12分）如图4，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为，且．（1）求证：平面；（2）设，，是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积．20．直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．（1）求圆的方程；（2）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．21．（本题满分10分）．选修4-5：不等式选讲已知a，b，c∈R+，求证：（1）（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc；参考答案1．D2．C3．C4．B5．B6．A7．B8．A9．B10．A3\n11．12．①③④13．，．14．15．116．（1）（2）17．（Ⅰ）；（Ⅱ）018．（1）an＝2n－2．（2）Tn＝2n－1．19．（1）略（2）20．（1）（2）或21．（1）详见解析；（2）详见解析3
