吉林省长春市2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.函数的值域是（）A.B.C.D.4.已知函数，那么的值为（）A.B.C.D.5.若函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为()A．B．C．D．6.函数的零点所在的大致区间是5\n（）A.（-,0）B.（0,）C.（,）D.（,）7.函数()A.是偶函数，在区间上单调递增B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间上单调递增D.是奇函数，在区间上单调递减8.设则的值为（）A.3B.2C.1D.09.函数的图象关于（）A.直线B.直线对称C.点对称D.点对称10.已知在R上是奇函数且满足，当时，，则（）A.B.C.D.11.已知奇函数在上是减函数.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.12.若函数，则当时，函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数的图象过点则=14.若,,则5\n15.若，则实数的取值范围是16.函数对一切实数，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为．三、解答题（共70分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17．（10分）将下列各角的弧度与角度互化，填在表格中弧度角度18.（12分）若,求实数的取值范围.19.（12分）已知是定义在R上的偶函数，当时，，求的解析式，并写出函数的单调区间.20.（12分）求下列各式中的的值（1）（2）21.（12分）设函数,且.（1）求的值；（2）若令，求实数的取值范围；（3）求函数的最大值与最小值及与之对应的的值．22.（12分）已知定义域为R的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围5\n2022—2022高一第一学期第二次月考（理科）答案：一、选择题：1.C2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.A10.A11.A12.D二、填空题：13.314.1215.16.三、解答题：17.弧度角度18.5\n19.增区间为，减区间为，20.（1）（2）21.（1）（2）（3）当，即时，当，即时，22.（1）（2）减函数证明：任意，且因为所以所以，即所以在上是减函数（3）由函数是奇函数不等式恒成立即恒成立由函数在上是减函数，则恒成立恒成立，令，当时，所以的取值范围为：5
