2022---2022学年度第一学期汪清六中高三数学（文科）11月考试题班级姓名一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、（）设集合A=｛x|1＜x＜4｝,B=｛x|x2-2x-3≤0｝,则A∩（CRB）等于（A）（1,4）(B)（3,4）(C)（1,3）(D)（1,2）∪（3,4）2、（）不等式（-x）（+x）＞0的解集为（A）（-，）(B)（-∞，-）∪（，+∞）(C)（-，）(D)（-∞，-）∪（，+∞）3、（）下列命题正确的是（A）若ac>bc,则a>b（B）若a2>b2,则a>b（C）若，则a<b（d）若，则a<b4、（）设,,（a）y3<y2<y1,（b）y1<y2<y3,（c）y2<y3<y1（d）y1<y3<y25、（）设函数f(x)=,若f(a)=4,则实数a=（a）-4或-2（b）-4或2（c）-2或4（d）-2或26、（）设sn为等比数列｛an｝的前n项和，8a2+a5=0，则=(a)11(b)5(c)-8(d)-117、（）已知f(x)为r上的减函数，则满足f(||)<f(1)的实数x的取值范围是（a）（-1,1）（b）（0,1）（c）（-1,0）∪（0,1）（d）（-∞，-1）∪（1，+∞）8、（）在四边形abcd中，,且，则四边形abcd是(a)平行四边形(b)菱形(c)矩形(d)正方形89、（）函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是（a）（1,2）（b）（2,3）（c）（e,3）（d）（e,+∞）10、（）若，则sin(-5)sin()等于（a）（b）（c）（d）-11、（）设数列{an}满足：a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为tn，则t2022的值为：（a）-(b)-1(c)(d)112、（）在△abc中，设命题p：，命题q:△abc是等边三角形，那么命题p是命题q的(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知sin()=,且，则tan=__________.14、函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是___________.15、等差数列｛an｝的前m项和为30，前2m项和为100,则它的前3m项和为____________.16、已知f(x)是定义在r上的奇函数，且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时，f(x)=2x-1,则f()=_________________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）817、（10分）已知向量=（cosx,-）,=(sinx,cos2x),x∈r,设函数f(x)=。(1)求f（x）的最小正周期；（2）求f(x)在[0,]上的最大值和最小值。18、（12分）已知等差数列{an}的前n项和sn满足s3=0，s5=-5，(1)求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和。19、（12分）已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.（1）求a,b的值；（2）若f(x)有极大值28，求f(x)在[-3,3]上的最小值。20、（12分）在△abc中，内角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知△abc的面积为，8b-c=2,cosa=-.（1）求a和sinc的值；（2）求cos(2a+)的值.21、（12分）在正项数列{an}中，a1=1，点an（）在曲线y2-x2=1上，数列{bn}中，点（bn，tn）在直线y=-x+1上，其中tn是数列{bn}的前n项和。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；（2）若cn=anbn，数列{cn}的前n项和sn。22、（12分）设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a(x∈r).(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a>ln2-1且x>0时，ex>x2-2ax+1.数学试题参考答案一．选择题：ABBCABADCADD二．填空题：13.14.15．16.①③④三．解答题：817（10分）解 (1)（1），∴两边平方得,又,可知,,由可得,.-----5分(2),.--------------10分18.（12分）（2）由（1）得，所以19.（12分）820.（12分）21.(12分)【解析】（Ⅰ）证明：因为,则，所以当时，，整理得．-------------48分由，令，得，解得．所以是首项为，公比为的等比数列．-----------------6分（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知，则，由，得，-----------------8分当时，可得＝，--------------------10分当时，上式也成立．∴数列的通项公式为．-----------------12分22．（12分）解:（Ⅰ）当即时，，，此时，在上单调增；当即时，时，，在上单调减；时，，在上单调增；当即时，，，此时，在上单调减；（Ⅱ）方法一：当时，在上单调增，的最小值为当时，在上单调减，在上单调增的最小值为，，8当时，在上单调减，的最小值为，综上，………………………12分方法二：不等式，可化为．∵,∴且等号不能同时取，所以，即，因而（），令（），又，当时，，，从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数，故的最小值为，所以a的取值范围是．………12分8</b（d）若，则a<b4、（）设,,（a）y3<y2<y1,（b）y1<y2<y3,（c）y2<y3<y1（d）y1<y3<y25、（）设函数f(x)=,若f(a)=4,则实数a=（a）-4或-2（b）-4或2（c）-2或4（d）-2或26、（）设sn为等比数列｛an｝的前n项和，8a2+a5=0，则=(a)11(b)5(c)-8(d)-117、（）已知f(x)为r上的减函数，则满足f(||)<f(1)的实数x的取值范围是（a）（-1,1）（b）（0,1）（c）（-1,0）∪（0,1）（d）（-∞，-1）∪（1，+∞）8、（）在四边形abcd中，,且，则四边形abcd是(a)平行四边形(b)菱形(c)矩形(d)正方形89、（）函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是（a）（1,2）（b）（2,3）（c）（e,3）（d）（e,+∞）10、（）若，则sin(-5)sin()等于（a）（b）（c）（d）-11、（）设数列{an}满足：a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为tn，则t2022的值为：（a）-(b)-1(c)(d)112、（）在△abc中，设命题p：，命题q:△abc是等边三角形，那么命题p是命题q的(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知sin()=,且，则tan=__________.14、函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是___________.15、等差数列｛an｝的前m项和为30，前2m项和为100,则它的前3m项和为____________.16、已知f(x)是定义在r上的奇函数，且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时，f(x)=2x-1,则f()=_________________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）817、（10分）已知向量=（cosx,-）,=(sinx,cos2x),x∈r,设函数f(x)=。(1)求f（x）的最小正周期；（2）求f(x)在[0,]上的最大值和最小值。18、（12分）已知等差数列{an}的前n项和sn满足s3=0，s5=-5，(1)求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和。19、（12分）已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16.（1）求a,b的值；（2）若f(x)有极大值28，求f(x)在[-3,3]上的最小值。20、（12分）在△abc中，内角a,b,c所对的边分别为a,b,c.已知△abc的面积为，8b-c=2,cosa=-.（1）求a和sinc的值；（2）求cos(2a+)的值.21、（12分）在正项数列{an}中，a1=1，点an（）在曲线y2-x2=1上，数列{bn}中，点（bn，tn）在直线y=-x+1上，其中tn是数列{bn}的前n项和。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；（2）若cn=anbn，数列{cn}的前n项和sn。22、（12分）设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a(x∈r).(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a>
