北京十二中学2022—2022学年第一学期高一年级数学期末试题考生须知1.本试卷共4页，总分150分.考试时间120分钟.2.将选择题答案涂在答题卡上，填空题和解答题必须用黑色签字笔作答在答题卡上,在试卷上作答无效.3.考试结束后，收答题卡.一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知角的终边经过点，则角的最小正值是2.已知平面向量且∥，则等于33.如果位于第二象限，那么角所在象限是第一象限第二象限第三象限第四象限4.在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是 5.设，，，则大小关系6.若平面向量两两所成的角相等，且，，，则等于或或7.奇函数在上单调递增，若,不等式的解集是5\n8.设函数（其中为非零实数），若，则的值是:9.已知在上是的减函数，则的取值范围是10.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是不亏不盈赚23.68元赚47.32元亏23.68元11.已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为3和4，是直线上一动点，作,且使与直线交于点，则面积的最小值为12.已知下列4个命题：①若为减函数，则为增函数；②若为增函数，则函数在其定义域内为减函数；③若函数在上是增函数，则的取值范围是；④函数,在区间上都是奇函数，则在区间是偶函数.其中正确命题的个数是:个个个个5\n二.填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）13.设集合，，，则=14.已知则=15已知函数那么的值为16.已知函数的最大值为，最小值为，则的值为17.已知下列四个式子①②③④化简结果等于的式子的代号分别是18.直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是三.解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分）19.已知函数.（Ⅰ）若，且，求；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值.5\n20.已知函数的图象如图所示.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求函数的单调递增区间.21.已知二次函数满足条件，及．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若在区间上，的图像恒在的图象上方，求实数的取值范围.22.在平面直角坐标系中，已知,,,其中.（Ⅰ）若,求；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）是否存在，使得为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.23.如果函数满足下列条件：①对于任意，且，；②对于满足条件的任意两个数，都有.则称函数为函数.（Ⅰ）分别判断函数与是否为函数，并说明理由；（Ⅱ）证明：对于任意的，有；5\n（Ⅲ）不等式对于一切都成立吗？证明你的结论.5
