包三十三中学2022~2022学年度高一（下）学期期末数学(理)试卷说明：1.满分150，时间120分钟；2.请在答题纸上作答第Ⅰ卷（共80分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．若,则所在的象限是（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．中，三内角成等差数列，则的最大值为( )A．B.C.D.3．若平面向量＝(1，x)和＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，则|-|＝( )A．B．2或C．－2或0D．2或104．O是所在平面内一点，且满足，则点O是的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心5．从装有2只红球和2只黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．至少有1只黑球与都是黑球B．至少有1只黑球与都是红球C．至少有1只黑球与至少有1只红球D．恰有1只黑球与恰有2只黑球6．记分别是投掷两次骰子所得的数字，则有两不同实根的概率为（）A．B．C．D．7．函数的图像如图所示，则的解析式为A．B.C.D.8．（）A．B.C.D.7\n9．将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A．9B.6C.12D.1810.如果执行图2的框图，运行结果为S=10，那么在判断框中应该填入的条件是（）A.B.C.D.11.在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且＝3，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若＝x＋(1－x)，则x的取值范围是( )．A．B.C.D.12．已知为锐角且则下列说法正确的是()A．在定义域上为递增函数B.在定义域上为递减函数C.在上为增函数,在上为减函数D.在上为减函数,在上为增函数一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.已知，，且，则点的坐标为14．的单调递减区间15．已知为内一点，且，现随机将一颗豆子撒在内，则豆子落在内的概率为．16．设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在7\n上的面积。已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本题满分12分）在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求：（1）他获得优秀的概率为多少；（2）他获得及格及及格以上的概率为多少；18．（本题满分12分）已知函数,其图象过点(1)求的值;(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间.19．（本题满分12分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）⑴若||，且，求的坐标；⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.20.（本小题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图如图所示和频率分布直方图如图所示，都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此回答如下问题：7\n（1）求全班人数；（2）求分数在[80,90)之间的人数；并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．21．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围22．(本小题满分12分)已知函数，，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？包三十三中学2022~2022学年度高一（下）学期期末数学(理)试卷参考答案一、BBBCDBCCAADC二、13.14.15.16.17.解7\n：设这5道题的题号分别为1,2，3，4，5，则从这5道题中任取3道回答，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4）,（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个基本事件．（1）记“获得优秀”为事件A，则随机事件A中包含的基本事件个数为3，故------------------6分（2）记“获得及格及及格以上”为事件B，则随机事件B中包含的基本事件个数为9，故．-------------------------------------------12分18【答案】解:(1)又函数图象过点,所以,即又,所以---------6分(2)由(1)知,将函数图象上各点向左平移个单位长度后,得到函数的图象,可知------------8分因为,所以,由和知函数在上的单调递增区间为和--------1219.解：⑴设由∴ 或∴------------------------6分⑵……（※）代入（※）中,-----------12分7\n20.21(1)∴(3分)------------------------------(6分)(Ⅱ)------------------------（12分）22．【答案】（1）化为在上有两解,换则在上解的情况如下：①当在上只有一个解或相等解，有两解或∴或②当时，有惟一解③当时，有惟一解故或……………………6分7\n（2）当∴值域为当时，则有①当时，值域为②当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则或∴或……………………12分7
