2022届甘肃省金昌市永昌县第四中学高二下学期期末数学理试题答案一、选择题1.D2.A3.A4.A5.D6.A7.B8.A9.C10.B11.B12.D二、填空题13.14.15.116.三、解答题：17.【答案】（1）115（2）186【解析】（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法，红球4个，红球3个和白球1个，红球2个和白球2个，红球4个，取法有种，红球3个和白球1个，取法有种；红球2个和白球2个，取法有种；根据分类计数原理，红球的个数不比白球少的取法有种．（2）使总分不少于7分情况有三种情况，4红1白，3红2白，2红3白.第一种，4红1白，取法有种；第二种，3红2白，取法有种，第三种，2红3白，取法有种，根据分类计数原理，总分不少于7分的取法有18.【答案】(1)(2)见解析【解析】（1）设取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片为事件A，则P（A）==所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为（2）随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4P（X=1）=P（X=2）=P（X=3）==3/3\nP（X=4）==X的分布列为EX==19.【答案】（1）（2）（3）解：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝··＝．Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝20.解：（I）由题意知运动员两次射击是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率得到，该运动员两次都命中7环的概率为P=0.2×0.2=0.04（II）ξ可能取值为7、8、9、10P（ξ=7）=0.04P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39P（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36∴ξ的分布列为∴ξ的数学期望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.073/3\n21.解：∵直线与曲线切于点(1，3)∴点(1，3)在直线与曲线上∴又由由导数的几何意义可知：将代入，解得22.3/3
