坐标系与参数方程 <br />A组 <br />1．在直角坐标系xOy中，已知点C(－3，－)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标(ρ，θ)(ρ>0，－π<θ<0)可写为________． <br />2．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是(α为参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________． <br />3．在极坐标系中，点P到直线l：ρsin＝1的距离是________． <br />4．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则△AOB(其中O为极点)的面积为________． <br />5．极坐标方程ρ＝cos θ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是________． <br />6．已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R)，它们的交点坐标为________． <br />7．直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切，则此直线的倾斜角α＝________________. <br />8．若曲线的极坐标方程为ρ＝2sin θ＋4cos θ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________． <br />9．已知抛物线C的参数方程为(t为参数)．若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x－4)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r＝________. <br />10．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ＝2sin θ与ρcos θ＝－1交点的极坐标为________． <br />11．已知圆C的参数方程为(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin θ＝1，则直线l与圆C交点的直角坐标为____________． <br />12．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ(cos θ＋sin θ)＝1与ρ(sin θ－cos θ)＝1的交点的极坐标为________． <br />13．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，它与曲线(α为参数)相交于两点A和B，则|AB|＝________. <br />14．直线l的参数方程为(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，则点P1与P(a，b)之间的距离为________． <br />15．圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程为________． <br /> <br />B组 <br />1．在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R＝，求圆C的极坐标方程． <br />2．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4cos θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长． <br />3.已知曲线C1： (t为参数)，C2： <br />(θ为参数)． <br />(1)化C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； <br />(2)若C1上的点P对应的参数为t＝，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：(t为参数)距离的最小值． <br />4．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M、N分别为C与x轴、y轴的交点． <br />(1)写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标； <br />(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程． <br />5．在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4. <br />(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)； <br /> (2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程． <br />6．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 <br />(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin θ. <br />(1)求圆C的直角坐标方程； <br />(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|. <br /> <br />参考答案 <br />A组 <br />1．解析 依题意知，ρ＝2，θ＝－. <br />答案 <br />2．解析 依题意知，曲线C： x2＋(y－1)2＝1， <br />即x2＋y2－2y＝0，所以(ρcos θ)2＋(ρsin θ)2－2ρsin θ＝0. <br />化简得ρ＝2sin θ. <br />答案 ρ＝2sin θ <br />3．解析 依题意知，点P(，－1)，直线l为：x－y＋2＝0，则点P到直线l的距离为＋1. <br />答案 ＋1 <br />4．解析 由题意得S△AOB＝×3×4×sin＝×3×4×sin ＝3. <br />答案 3 <br />5．解析 由ρ＝cos θ得ρ2＝ρcos θ， <br />∴x2＋y2＝x，整理得2＋y2＝， <br />∴所表示的图形为圆． <br />由得 <br />消t得3x＋y＋1＝0， <br />∴所表示的图形为直线． <br />答案 圆，直线 <br />6．解...
