统计及其与概率的交汇问题 <br />一、选择题(每小题5分，共25分) <br />1．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为 <br />( )． <br />A．①简单随机抽样调查，②系统抽样 <br />B．①分层抽样，②简单随机抽样 <br />C．①系统抽样，②分层抽样 <br />D．①②都用分层抽样 <br />2．已知x与y之间的几组数据如下表： <br />x <br />0 <br />1 <br />2 <br />3 <br />y <br />1 <br />3 <br />5 <br />7 <br />则y与x的线性回归方程＝bx＋a必过 <br />( )． <br />A．(1,3) B．(2,5) C．(1.5,4) D．(3,7) <br />3．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是 <br />( )． <br />A．y与x具有正的线性相关关系 <br />B．回归直线过样本点的中心(，) <br />C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg <br />D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg <br />4．“母亲节”当天某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价是每束5元；当天卖不出去的鲜花以每束1.6元的价格处理．根据前四年销售情况预测，“母亲节”当天这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布列： <br />X <br />200 <br />300 <br />400 <br />500 <br />P <br />0.20 <br />0.35 <br />0.30 <br />0.15 <br />若进这种鲜花500束，则“母亲节”当天利润的均值为 <br />( )． <br />A．706元 B．690元 C．754元 D．720元 <br />5．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的 <br /> <br />茎叶图如图．现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，则身高为176 cm的同学被抽中的概率为 <br />( )． <br /> <br />A. B. C. D. <br />二、填空题(每小题5分，共15分) <br />6．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，泗县一中高三有学生1600人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应该有________． <br />7．将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和为27，则n＝________. <br />8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： <br />广告费用x(万元) <br />3 <br />4 <br />5 <br />6 <br />销售额y(万元) <br />25 <br />30 <br />40 <br />45 <br />根据上表可得回归方程：＝x＋中的为7.据此模型，若广告费用为10元，则预报销售额等于________． <br />三、解答题(本题共3小题，共35分) <br />9．(11分)某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下： <br />甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 <br />538 <br />乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 <br />531 <br />(1)用茎叶图表示两学生的高考备考成绩； <br /> (2)分别求两学生的高考备考成绩的中位数和平均分． <br />10.(12分)某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表： <br />小微企业短缺 <br />资金额(万元) <br />[0,20) <br />[20,40) <br />[40,60) <br />[60,80) <br />[80,100] <br /> <br /> <br />频率 <br />0.05 <br />0.1 <br />0.35 <br />0.3 <br />0.2 <br />(1)试估计该市小微企业资金缺额的平均值； <br />(2)某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业4家小微企业和B行业的3家小微企业中随机选取4家小微企业，进行跟踪调研．设选取的4家小微企业中是B行业的小微企业的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列． <br />11．(12分)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： <br /> <br />“厨余垃圾”箱 <br />“可回收物”箱 <br />“其他垃圾”箱 <br />厨余垃圾 <br />400 <br />100 <br />100 <br />可回收物 <br />30 <br />240 <br />30 <br />其他垃圾 <br />20 <br />20 <br />60 <br />(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率； <br />(2)试估计生活垃圾投放错误的概率； <br />(...
