第四章 曲线运动 <br>
网络知识 <br>
曲线运动 <br>
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圆周运动 <br>
匀速圆周运动 <br>
线速度v=, 角速度ω= <br>
向心加速度 <br>
向心力 <br>
变速圆周运动 <br>
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一般变速运动:向心力沿半径方向 <br>
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竖直平面内的圆周运动过最高点的临界条件: <br>
（绳） <br>
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（杆） <br>
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平抛物体的运动 <br>
运动规律 <br>
位移 <br>
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速度 <br>
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动力学分析 <br>
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力 <br>
ay=g <br>
ax=0 <br>
加速度 <br>
Vy=gt <br>
产生条件：速度与力不在同一条直线上 <br>
研究方法：运动的合成与分解 <br>
： <br>
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特例 <br>
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周期 <br>
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一、曲线运动规律应用应注意的问题： <br>
1、曲线运动的一般研究方法 <br>
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例1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 <br>
A． 一定是直线运动 <br>
B． 一定是抛物线运动 <br>
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C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 <br>
D．以上说法都不对 <br>
C <br>
例2.如图所示，一个带电油滴，从O点以速度v向右上方射入匀强电场中，v的方向与电场方向成角，测得油滴到达运动轨迹的最高点P时，它的速度大小仍为v，则下列说法正确的是 <br>
A．重力和电场力的合力方向和OP垂直 <br>
B．不管油滴带何种电荷，P点总是在O点的右上方 <br>
C．O、P与初速v所成的角度可能为，也可能为 <br>
D．到达最高点时，重力和电场力对小球做功的瞬时功率为0 <br>
A C提示：合力不做功，所以合力和位移垂直，A正确；由，得 <br>
2、合力、加速度的方向与速度方向和轨迹的关系。 <br>
例3．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ） <br>
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A B C D <br>
D <br>
3、速度的合成和分解时，注意判断物体的合速度。 <br>
物体实际运动的速度就是合速度。 <br>
例4.如图所示，甲，乙两同学从O点河中出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路返回到O点，OA,OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB，若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t、t的大小关系为 <br>
A．t<t t=t>t D．无法确定 <br>
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提示 : C <br>
4、连带运动中的牵连速度问题 <br>
（1）物体运动速度与绳（杆）不共线时，存在牵连速度问题。 <br>
（2）不可伸长的绳（杆）尽管各点的速度不同，但各点速度沿绳（杆）方向的投影相同。 <br>
例5、如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2, m1＞m2。现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R。则m1滑到碗最低点时的速度为：（ ） <br>
A B <br>
C D <br>
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A <br>
例6．如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为 <br>
A． B． <br>
C． D． <br>
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C <br>
5、研究平抛问题的常用方法： <br>
（1）分解位移： <br>
a <br>
b <br>
c <br>
x <br>
y <br>
O <br>
例7.（12新课标）15.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 <br>
A.a的飞行时间比b的长 <br>
B.b和c的飞行时间相同 <br>
C.a的水平速度比b的小 <br>
D.b的初速度比c的大 <br>
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BD <br>
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例8.（12高考上海）如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则 （ ） <br>
（A）v0< v B）v=2v0>
（C）2v0< v>3v0 <br>
A <br>
（2）分解速度： <br>
（3）分解加速度： <br>
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例9.如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H是...
