电磁感应解答题 <br />电磁感应综合问题在近几年的高考命题中多次出现，总体分析有以下四种题型，只要掌握每种题型的特点和解题技巧，解决电磁感应综合题时就能获得理想的结果。 <br /> <br />电磁感应与力学的综合问题 <br />电磁感应与力学综合的问题，是历年高考的主干和重点。解决电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等。这类问题涉及力电的综合应用，仍是以牛顿运动定律为核心，研究运动和力的关系，对考生的分析综合能力和推理判断能力有较高的要求。 <br />[例1] 如图1所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环。已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： <br /> <br />图1 <br />(1)小环所受摩擦力的大小。 <br />(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。 <br />[解析] (1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有 <br />m2g－Ff＝m2a <br />代入数据，得Ff＝0.2 N <br />(2)设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有 <br />Ff＝B1I1l <br />设回路总电流为I，总电阻为R总，有I＝2I1 <br />R总＝R <br />设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E， <br /> <br />有I＝ <br />E＝B2lv <br />F＋m1gsin θ＝B2Il <br />拉力的瞬时功率为P＝Fv <br />联立以上方程，代入数据得P＝2 W。 <br />[答案] (1)0.2 N (2)2 W <br />[例2] 如图2所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2<d，线圈质量为m，电阻为R。现将线圈由静止释放，且线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h，其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等。 <br />(1)求线圈刚进入磁场时的感应电流的大小； 图2 <br />(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线圈所示位置)的过程做何种运动，求出该过程的最小速度； <br />(3)求线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热。 <br />[解析] (1)设下边缘刚进磁场时速度为v0。由动能定理知：mv02＝mgh，解得v0＝ <br />由电磁感应知识和闭合电路欧姆定律知：E1＝BL1v0，E1＝I1R <br />联立解得：I1＝。 <br />(2)3→4过程中线圈只受重力作用，做匀加速运动，而位置4与位置2速度相等，因此2→3过程做减速运动；其加速度a＝＝－g，随速度v的减小而减小。由此可知，2→4过程线圈先做加速度减小的减速运动，后做加速度为g的匀加速运动。线圈上边缘刚进磁场时(图中位置3)线圈速度最小，设为v3，对于3→4过程有v02－v32＝2g(d－L2)，解得：v3＝。 <br />(3)由于线圈完全处于磁场中时不产生焦耳热，线圈进入磁场过程中产生的焦耳热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的焦耳热，而2、4位置动能相同 <br />由能量守恒知Q＝mgd <br /> <br />又由于出磁场时的受力及运动情况与进磁场时完全相同，所以出磁场过程中产生的焦耳热与进磁场时相同。因此整个过程产生的总热量为：Q总＝2Q＝2mgd。 <br />[答案] (1) (2)线圈先做加速度减小的减速运动，后做加速度为g的匀加速运动 (3)2mgd <br /> <br />(1)解答电磁感应中的力学问题的基本思路： <br />受力分析→运动分析→变化趋势→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解。如下框图所示。 <br /> <br />(2)对杆、棒或线圈的处理方法： <br />①杆、棒或线圈等导体在磁场中切割磁感线运动时要受到安培力的作用，而安培力的大小又决定于感应电流的大小，因此安培力、加速度、速度等物理量相互影响、相互制约，同时发生变化；要分析其变化...
