选考题专练(选修3－4) <br />1.有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系.然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2—L图象，如图1甲所示，已知天津市比上海市的纬度高.另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示.则下列说法正确的是( ) <br /> <br /> <br />图1 <br />A.甲图中“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是B <br />B.甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度 <br />C.由乙图可知，a、b两摆球振动周期之比为3∶2 <br />D.由乙图可知，a、b两单摆摆长之比为4∶9 <br />E.由乙图可知，t＝2 s时b球振动方向是沿＋y方向 <br />答案 ADE <br />解析 根据单摆的周期公式T＝2π，＝，即甲图中图象的斜率为，纬度越高，重力加速度越大，斜率越小，所以“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是B，选项A对.斜率不是重力加速度而是，选项B错.a、b两摆球振动周期之比为2∶3，选项C错.由于都在同一地，重力加速度相等，根据＝可判断周期平方与摆长成正比，所以摆长之比为4∶9，选项D对.t＝2 s时，质点b在平衡位置，后一时刻质点b在平衡位置以上，所以t＝2 s时b球振动方向是沿＋y方向，选项E对. <br />2.一块底面镀银的矩形玻璃砖放入水槽中，一细光束以入射角i <br /> <br />＝53°斜射入水中，经过折射和反射后从水面射出.测得光束入射点和出射点的距离为x，玻璃砖厚度为d，玻璃砖上表面到水面高度为h，如图2所示.已知水的折射率为n1＝，sin 53°＝0.8. <br /> <br />图2 <br />(1)求细光束在玻璃砖上表面的入射角. <br />(2)玻璃砖的折射率n2与测得量d、h、x的关系式. <br />答案 见解析 <br />解析 (1)根据题述，画出光路图如图所示. <br />由折射定律，n1＝， <br />解得：sin α＝0.6，α＝37°. <br />即细光束在玻璃砖上表面的入射角为37°. <br /> <br />(2)细光束射向玻璃砖的上表面，由折射定律， ＝， <br />解得sin β＝0.45n2. <br />由图中几何关系，x＝2htan α＋2dtan β， <br />联立解得：x＝1.5h＋. <br />3.综合运用相关知识，分析下列说法，其中正确的是( ) <br />A.水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的薄膜干涉造成的 <br />B.根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场 <br />C.狭义相对论认为：光在真空中的传播速度是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变 <br />D.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时，以减小实验误差 <br />E.沙漠中的“蜃景”现象是光的衍射现象引起的 <br />答案 ACD <br /> <br /> <br />解析 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的薄膜干涉造成的，选项A正确.根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生磁场，但不一定产生变化的磁场；根据麦克斯韦的电磁场理论可知，均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，选项B错误.狭义相对论认为：光在真空中的传播速度是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，选项C正确.在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时，以减小实验误差，选项D正确.沙漠中的“蜃景”现象是光的折射和全反射现象引起的，选项E错误. <br />4.两质点所在的直线传播，其间距为Δx＝6 m.如图3所示为这两质点的振动图象，已知这列波的波长满足4 m<λ<5 m，求这列波的传播速度. <br /> <br />图3 <br />答案 见解析 <br />解析 由振动图象可知这列波的周期为T＝0.4 s <br />若波由A向B传播，则有 <br />Δx＝(n＋)λ (n＝0、1、2、3...) <br />又因为4 m<λ<5 m，所以n＝1，λ＝4.8 m <br />则波速由v＝可得v＝12 m/s <br />若波由B向A传播，则有Δx＝(n＋)λ(n＝0、1、2、3…) <br />在4 m<λ<5 m时，n无解 <br />故波由A向B传播，波速为12 m/s. <br />5.一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播，a、b两点的平衡位置相距2.5 m，如图4所示，图中实线表示a点的振动图象，图中虚线表示b点的振动图象，则下列说法中正确的是 ________. <br /> <br />图4 <br />A.质点a的振动方程为y＝2sin (10πt＋) cm <br />B.从0时刻起经过0.40 s，质点...
