大题专题三《数列——17题》 <br />1.（10课标理）设数列满足， <br />（Ⅰ) 求数列的通项公式； <br />（Ⅱ）令，求数列的前n项和. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />2.（10陕西文理）已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列. <br />求数列的通项 求数列的前n项和 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />3.（10山东文）已知等差数列{an }满足：a3=7，a5+a7=26. {an }的前n项和为. <br />(Ⅰ)求an及Sn <br />(Ⅱ)令bn=(nN*)，求数列{bn}的前n项和Tn . <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />4.（2009全国卷Ⅱ理）设数列的前项和为 已知 <br />（I）设，证明数列是等比数列； <br /> <br /> <br /> <br /> <br />5.（10上海）已知数列的前项和为，且， <br />(1) 证明：是等比数列； <br />(2)（理）求数列的通项公式，并求出为何值时，取得最小值，并说明理由. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />6.（10重庆文）已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn 为{an}的前n项和。 <br />（1）求通项an 及Sn <br />（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />7.（11重庆文）设是公比为正数的等比数列，,. <br />(Ⅰ)求的通项公式; <br />(Ⅱ)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和. <br /> <br /> <br /> <br />8.（11福建理）已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3 =。 <br />（I）求数列{an}的通项公式； <br />（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br />9.（11新课标理）等比数列的各项均为正数，且 <br />（1）求数列的通项公式. <br /> <br />（2）设 ，求数列的前n项和. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />10.（11辽宁理）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8= -10 <br />（I）求数列{an}的通项公式； <br />（II）求数列的前n项和。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />1．（2012年高考（天津理））已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=2，,,. <br />(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式; <br />(Ⅱ)记,,证明. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />12．（2012年高考（重庆理））设数列的前项和满足,其中. <br />（1） 求证:是首项为1的等比数列; <br /> <br /> <br /> <br />13．（2012年高考（陕西理））设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列. <br />(1)求数列的公比; <br />(2)证明:对任意,成等差数列. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />14．（2012年高考（山东理））在等差数列中,. <br />(Ⅰ)求数列的通项公式; <br />(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列 的前项和. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />15．（2012年高考（江西理））已知数列{an}前n项和,且Sn的最大值为8. <br />(1)确定常数k,求an; <br />(2)求数列的前n项和Tn. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />16．（2012年高考（湖北理））已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. <br />(Ⅰ)求等差数列的通项公式; <br />(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和. <br /> <br /> <br /> <br /> <br />17．（2012年高考（广东理））设数列的前项和为,满足,,且、、成等差数列. <br />(Ⅰ)求的值; <br /> <br />(Ⅱ)求数列的通项公式; <br /> <br /> <br /> <br /> <br />18．（2013年浙江数学（理））在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列. <br />(1)求; (2)若,求 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />19．（2013年山东数学（理））设等差数列的前n项和为,且,. <br />(Ⅰ)求数列的通项公式; <br />(Ⅱ)设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />20.（2013年大纲版数学（理））等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,求的通项公式. <br /> <br /> <br /> <br />21． （2013年天津数学（理））已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前n项和为, 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列. <br />(Ⅰ) 求数列的通项公式; <br /> <br /> <br /> <br />22. (2014新课标I) 已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数. <br />(Ⅰ)证明：； <br />（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />23、(2014四川) 设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。 <br />（Ⅰ）若，点在函数的图象上，求数列的前项和； <br />（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />24. (2014新课标II) 已知数列满足=1，. <br />（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式； <br />（Ⅱ）证明：. <br /> <br /> <br /> <br /> <br />25、(2014江西)已知首项都是1的两个数列（），满足. <br />(1) 令，求数列的通项公式； <br /> <br />(1) 若，求数列的前n项和. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />26. (2014湖北)已知等差数列满足：...
