<br />一、选择题 <br />1．一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为 <br />A. B. <br />C. D. <br />解析 任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i)(i＝0,1,2，…，9)；(1，i)(i＝0,1,2，…，9)；(2，i)(i＝0,1,2，…，9)；…；(9，i)(i＝0,1,2，…，9)．故共有100种结果．两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)．共有9种．故所求概率为. <br />答案 A <br />2．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是 <br />A. B. <br />C. D. <br />解析 依题意得P(A)＝，P(B)＝，事件A，B中至少有一件发生的概率等于1－P( )＝1－P()·P()＝1－×＝，选C. <br />答案 C <br />3．如图所示，正方形的四个顶点为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y＝x2经过点B.现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是 <br /> <br /> <br /> <br /> <br />A. B. <br />C. D. <br />解析 S阴影＝x2dx＝x3＝，而正方形的面积为1，由几何概型得出其概率为. <br />答案 C <br />4．(2011·湖北)已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)＝ <br />A．0.6 B．0.4 <br />C．0.3 D．0.2 <br />解析 P(ξ＜4)＝0.8，∴P(ξ＞4)＝0.2， <br />由题意知图象的对称轴为直线x＝2， <br /> <br />P(ξ＜0)＝P(ξ＞4)＝0.2， <br />∴P(0＜ξ＜4)＝1－P(ξ＜0)－P(ξ＞4)＝0.6. <br />∴P(0＜ξ＜2)＝P(0＜ξ＜4)＝0.3. <br />答案 C <br />5．(2011·辽宁)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝ <br />A. B. <br />C. D. <br />解析 P(A)＝＝， <br /> <br />P(AB)＝＝，P(B|A)＝＝. <br />答案 B <br /> <br /> <br />6．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 <br />A. B. <br />C. D. <br />解析 由独立重复试验的概率公式得 <br />P3(2)＝C×2×＝，选C. <br />答案 C <br />二、填空题 <br />7．(2011·江西)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________． <br />解析 去看电影的概率P1＝＝， <br />去打篮球的概率P2＝＝， <br />∴不在家看书的概率为P＝＋＝. <br />答案 <br />8．(2011·上海)随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为________(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)． <br /> <br />解析 9位同学出生月份的所有可能种数为129,9人出生月份不同的所有可能种数为A，故P＝1－≈1－0.015 47≈0.985. <br />答案 0.985 <br />9．(2011·上海)马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表： <br />x <br />1 <br />2 <br />3 <br />P(ξ＝x) <br />？ <br />！ <br />？ <br />请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________. <br />解析 设“？”处的数值为x，则“！”处的数值为1－2x，则 <br />Eξ＝1·x＋2×(1－2x)＋3x＝x＋2－4x＋3x＝2. <br />答案 2 <br />三、解答题 <br />10．(2011·四川)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 ，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时． <br />(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率； <br />(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率． <br />解析 (1)分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B，则P(A)＝1－－＝，P(B)＝1－－＝. <br />∴甲、...
