第6课时 一元二次方程 <br /> <br /> <br />一、考试大纲要求： <br />1、了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程答过程中体会转化等数学思想。 <br />2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。 <br />二、重点、易错点分析： <br />1、重点：三种解一元二次方程的方法及在增长率、利润问题和几何图形问题中的应用。 <br />2、易错点：①配方法掌握不扎实，尤其是二次项系数不为1的方程②一元二次方程在实际问题中是否符合题意，验根。 <br />三、考题集锦： <br /> <br />④（2013兰州，3分）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ） <br />A．7600（1+x%）2=8200 B．7600（1﹣x%）2=8200 <br />C．7600（1+x）2=8200 D．7600（1﹣x）2=8200 <br />⑤．（2013·潍坊，3分）已知关于的方程，下列说法正确的是（ ） <br />A．当时，方程无解 <br />B．当时，方程有一个实数解 <br />C．当时，方程有两个相等的实数解 <br />D．当时，方程总有两个不相等的实数解 <br />⑥（2013·鞍山，2分）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x－1）2＝b的根的情况是（ ） <br /> A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 <br /> C．没有实数根 D．有两个实数根 <br />⑦（2013兰州，3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ） <br />A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2 <br /> <br />⑧（2011贵州黔南，4分）二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的一个解，另一个解= <br /> A、1 B、 C、 D、0 2、填空 <br />① （2013山东滨州，4分）一元二次方程2x2－3x+1=0的解为_____________ <br />②（2013哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />②（2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空． <br />解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 ．根据题意，可列出方程 ． <br />整理，得 ． <br />解这个方程，得 ． <br />合乎实际意义的解为 ． <br />答：应邀请 支球队参赛 <br />③ （2013广东省，8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． <br /> <br />（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； <br />（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ <br />④（2013·泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ <br /> <br /> <br />四、典型例题： <br />1、 用配方法解一元二次方程2x2+1＝3 x. <br />分析： 本题考查配方法解方程的步骤. <br />解：移项，得2x2－3 x＝－1， <br />二次项系数化为1，得 <br />配方，得 <br />由此可得 <br />2、（2013•淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装...
