Page 1 of 10 <br />数学辅导教案 <br />学生姓名 科 目 数学 年级 时间 <br />教师姓名 甘磊 课题 数与式 中考第一轮复习教案 <br />教学目标 理解实数和代数式相关概念 <br />教学重点 实数的分类，整式的运算和二次根式的化简 <br />教学难点 二次根式的化简求值 <br />授 <br />课 <br />内 <br />容 <br />知识点梳理 <br />【实数】 <br />1.实数的有关概念及分类： <br />①实数的分类 <br />②数轴:规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴,实数与数轴上的点一一对应； <br />③相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数； <br />④倒数:如果两个数的乘积为 1，那么这两个数互为倒数； <br />⑤绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值；去绝对值： <br />绝对值的几何意义：在数轴上， 表示 a 对应的点到 b 对应的点的距离。 <br />⑥ <br />2.科学计数法和近似数：①科学计数法： ;②近似数：与实际接近的数称为近似数。 <br />精确度：一个近似数的精确度可用四舍五入法表述，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 <br />3.实数的大小比较：数轴法，绝对值法。 <br />实数的运算：实数的运算顺序，运算律。 <br />【整式】 <br />1、代数式：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。单独一个数或者一个字母也称代数式。 <br />①列代数式；②求代数式的值。 <br />2、整式：单项式和多项式统称为整式 <br />①单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。 <br />单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 <br />②多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数 <br />项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 <br />③同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看做同类项。把多项 <br />式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 <br /> <br /> <br /> )0( <br />)0( <br />aa <br />aaa <br />ba <br />aaa ,2，非负数： <br />101,10 aa n <br />Page 2 of 10 <br />合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 <br />3、整式的运算： <br />①多项式与多项式乘法法则： <br />②幂的运算： ， ， （m，n 都是正整数）； （ ，m，n 都是 <br />正整数，且 m>n）；零指数幂： （ ）；负整数指数幂： （ ） <br />③乘法公式： ； ； 。 <br />【因式分解】 <br />因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。 <br />因式分解的常用方法：①提取公因式法；②公式法：平方差公式，完全平方公式；③分组分解法； <br />④十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式 <br />的逆运算来进行因式分解。 <br />注意：整式的化简结果仍是整式，因式分解结果是几个整式相乘。 <br />【分式】 <br />(1)分式：表示两个整式相除，且除式中含有字母，这样的代数式叫做分式。 <br />(2)分式的基本性质： （其中 M 是不等于零的整式）①约分;②通分。 <br />(3)分式的运算：①分式的加减法： ②分式的乘除法： <br />③分式的乘方： ④分式的混合运算 <br />(4)分式的化简与求值：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式。 <br />【二次根式】 <br />(1)二次根式的概念：表示算术平方根的代数式 （a>0）叫做二次根式。 <br />(2)二次根式的性质： , , , <br />(3)最简二次根式：根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的根式我们就说它是最简二次根式。（分母有理化） <br />(4)二次根式的运算：①加减法；②乘除法： <br />(5)平方根、算术平方根、立方根:①平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根。② <br />算术平方根：正数的正平方根称为算术平方根，0 的算术平方根是 0。③立方根：一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立 <br />方根，也叫做 a 的三次方根。 <br />教案 <br />一、基础知识重温】 <br />【实数】 <br />nm· aaa nm mn)( aa nm nn baab n)( nm aaa nm 0a <br />10 a 0a p <br />p <br />a <br />a 1 0a...
