一、实验目的(1)练习用作图法求两个力的合力。(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。二、实验原理(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力。
(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。(3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性。
三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。四、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图实－2－1所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。图实－2－1
(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次。
五、误差分析1．误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。2．减小误差的办法(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。
(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜。六、注意事项(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。(保证作用效果相同)(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。
(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜。
[例1]某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图实－2－2所示图实－2－2
(1)为完成实验，下述操作中不需要的是________。A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_________________________________。
[解析](1)必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，但是不需要测细绳的长度。确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则做出合力的图示。因此，(1)中不需要的是A。(2)改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法。[答案](1)A(2)更换不同的小重物
[例2]将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，每个沿着不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－2－3所示。这时弹簧测力计读数可从图中读出。图实－2－3
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N。(2)在图实－2－4中的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。图实－2－4
[解析]两弹簧测力计的读数分别为4.00N和2.50N，作出合力如下图所示。[答案](1)4.002.50(2)见解析图
[例3]在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，其设计方案为：用三根相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四边形定则。其步骤如下：①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第三根橡皮条，使三根橡皮条互成角度拉伸，待结点处的图钉O静止时，钉下C图钉，并记录图钉O的位置和图钉A、B、C的位置。
②将x1、x2、x3按一定比例图示表示出来，以x1、x2为邻边作平行四边形，求出其对角线OC′，比较OC′与OC的长度(即x3的长度)及方向，若相等，且在一条直线上，则达到目的，若OC′与OC有一微小夹角θ，则有误差(如图实－2－5所示)：图实－2－5
③测出此时这三根橡皮条的长度L1、L2、L3，分别算出它们的伸长量x1＝L1－L0，x2＝L2－L0，x3＝L3－L0。④将三根橡皮条的一端都拴在一个图钉O上，将这三根橡皮条的另一端分别拴上图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在板上。⑤用刻度尺测出橡皮条的自由长度L0，注意从图钉脚之间测起。(1)请你确定该研究小组的实验步骤的顺序是__________。(2)对于本实验下列论述中错误的是________。
A．实验中用到了图钉O受到三个共面共点力而静止，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反的原理，使合力和分力在一次实验中全部出现，从而简化了实验的过程B．实验中用到了胡克定律，简化了力的测量，可以不用弹簧测力计就完成实验C．由于实验中总有OC′与OC的微小夹角θ，故实验有误差，该方法不可取D．三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同，是该实验的主要误差来源之一
[解析](1)该实验的过程中应该首先将三根橡皮条拴在图钉上，这样便于测橡皮条的原长，之后就要固定两个图钉拉第三根橡皮条到适当的位置进行实验，把第三个图钉也固定好后就可测每根橡皮条的长度并计算出伸长量，最后按照胡克定律转换成力，作出力的图示进行实验研究，所以正确的实验步骤是④⑤①③②。
(2)该实验的关键是应用三个共点力平衡的推论进行实验原理的改进，应用胡克定律将测量力的大小转换为测橡皮条的长度，所以选项A、B都正确；任何实验都有误差，误差是不可避免的，不能因为有误差就把实验完全否定，故选项C错误；实验的误差有系统误差和偶然误差，都是不可避免的，该实验也是一样的，从系统误差来看，影响该实验的主要因素不是原理，而是器材，特别是橡皮条的长短和粗细，所以说三根橡皮条不能做到粗细、长短完全相同，是该实验的主要误差来源之一，故选项D也是对的。[答案](1)④⑤①③②(2)C
